Question

19．求經(jīng)過點(diǎn)$C（{6，\frac{π}{6}}）$，且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程．

Answer 1

分析 先求出點(diǎn)$C（{6，\frac{π}{6}}）$到極軸的距離，從而得到直線過點(diǎn)（3，$\frac{π}{2}$），再由直線平行于極軸，能求出直線的極坐標(biāo)方程．

解答 解：點(diǎn)$C（{6，\frac{π}{6}}）$到極軸的距離為$6sin\frac{π}{6}$=3，
∴直線過點(diǎn)（3，$\frac{π}{2}$），
又∵直線平行于極軸，
∴直線的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的極坐標(biāo)方程的求法，涉及到極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程、直角坐標(biāo)方程的互化等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是中檔題．