【題目】已知為上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)， .對于結(jié)論

（1）當(dāng)時(shí)， ；（2）函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可以為4,5,7；

（3）若，關(guān)于的方程有5個(gè)不同的實(shí)根，則；

（4）若函數(shù)在區(qū)間上恒為正，則實(shí)數(shù)的范圍是.

說法正確的序號(hào)是__________.

【答案】(2)(3)

【解析】對于（1），∵為上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)， .

∴時(shí)， ；所以（1）錯(cuò)誤；

對于（2），，令，則，解得： ，從而，

若，則可得到， ，五個(gè)零點(diǎn)；

若，同上也是五個(gè)根；

若，則可得到，或0，進(jìn)而得到，七個(gè)零點(diǎn)；

若等于其它值，只有四個(gè)零點(diǎn)；

∴（2）正確；

對于（3），由代入，解得： ，經(jīng)檢驗(yàn)適合題意；

對于（4），當(dāng)時(shí)， ，解得： ,即，或，由特例不難發(fā)現(xiàn)不適合題意，故（4）錯(cuò)誤

綜上：正確的序號(hào)是(2)(3)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】電視劇《人民的名義》中有一個(gè)低矮的接待上訪服務(wù)窗口，假設(shè)群眾辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間互相獨(dú)立，且都是10分鐘的整數(shù)倍，對以往群眾辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間(分)

10

20

30

40

50

頻率

0.3

0.3

0.2

0.1

0.1

假設(shè)排隊(duì)等待辦理業(yè)務(wù)的群眾不少于3人，從第一個(gè)群眾開始辦理業(yè)務(wù)時(shí)開始計(jì)時(shí)．

（Ⅰ）估計(jì)第三個(gè)群眾恰好等待40分鐘開始辦理業(yè)務(wù)的概率；

（Ⅱ）表示至第20分鐘末已辦理完業(yè)務(wù)的群眾人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校在2011年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（Ⅰ）分別求第3，4，5組的頻率；

（Ⅱ）若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3，4，5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?

（Ⅲ）在(Ⅱ)的前提下，學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試，求第4組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量a＝，b＝，且x∈.

(1)求a·b及|a＋b|；

(2)若f(x)＝a·b－2λ|a＋b|的最小值是－，求λ的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，向量m＝(cos B，cos C)，n＝(2a＋c，b)，且m⊥n.

(1)求角B的大�。�

(2)若b＝，求a＋c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1千米.某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn).已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y＝kx－ (1＋k2)x2(k＞0)表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān).炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo).

(1)求炮的最大射程；

(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小)，其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標(biāo)a不超過多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)h(x)=的圖像關(guān)于點(diǎn)Ａ（0，1）對稱。

（１）求函數(shù)f(x)的解析式；

（２）若g(x)＝xf(x)＋ax，且g(x)在區(qū)間（0,4］上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝－2x＋m，其中m為常數(shù)．

(1)求證：函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù)；

(2)當(dāng)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以為直徑的圓經(jīng)過、兩點(diǎn)，延長、交于點(diǎn)，將沿線段折起，使點(diǎn)在底面的射影恰好為的中點(diǎn).若，，線段、的中點(diǎn)分別為.

（1）判斷四點(diǎn)是否共面，并說明理由；

（2）求四棱錐的體積.

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