已知等差數(shù)列中，.
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）若數(shù)列的前項(xiàng)和，求的值.

（I）數(shù)列的通項(xiàng)公式為；（II）．

解析試題分析：（I）首先設(shè)等差數(shù)列的公差為，然后根據(jù)已知條件，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得到關(guān)于的方程，求出方程的解，即可得到等差數(shù)列的公差的值，根據(jù)首項(xiàng)和公差寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式即可；（II）根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，由首項(xiàng)和公差表示出等差數(shù)列的前項(xiàng)和的公式，由已知，得關(guān)于的方程，求出方程的解，即可得到的值，根據(jù)為正整數(shù)得到滿足題意的的值．
試題解析：（I）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則．由，可得，解得，從而．
（II）由（I）可知，所以，進(jìn)而由，可得，即，解得或，又，故為所求．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和的公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知集合，對(duì)于數(shù)列中.
（Ⅰ）若三項(xiàng)數(shù)列滿足，則這樣的數(shù)列有多少個(gè)？
（Ⅱ）若各項(xiàng)非零數(shù)列和新數(shù)列滿足首項(xiàng)，（），且末項(xiàng)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，，.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

現(xiàn)在市面上有普通型汽車（以汽油為燃料）和電動(dòng)型汽車兩種。某品牌普通型汽車車價(jià)為12萬(wàn)元，第一年汽油的消費(fèi)為6000元，隨著汽油價(jià)格的不斷上升，汽油的消費(fèi)每年以20%的速度增長(zhǎng)。其它費(fèi)用（保險(xiǎn)及維修費(fèi)用等）第一年為5000元，以后每年遞增2000元。而電動(dòng)汽車由于節(jié)能環(huán)保，越來(lái)越受到社會(huì)認(rèn)可。某品牌電動(dòng)車在某市上市，車價(jià)為25萬(wàn)元，購(gòu)買時(shí)一次性享受國(guó)家補(bǔ)貼價(jià)6萬(wàn)元和該市市政府補(bǔ)貼價(jià)4萬(wàn)元。電動(dòng)汽車動(dòng)力不靠燃油，而靠電池。電動(dòng)車使用的普通鋰電池平均使用壽命大約兩年（也即兩年需更換電池一次），電池價(jià)格為1萬(wàn)元，電動(dòng)汽車的其它費(fèi)用每年約為5000元。
求使用年，普通型汽車的總耗資費(fèi)（萬(wàn)元）的表達(dá)式
（總耗資費(fèi)＝車價(jià)+汽油費(fèi)+其它費(fèi)用）
比較兩種汽車各使用10年的總耗資費(fèi)用
（參考數(shù)據(jù)：        ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列的前6項(xiàng)和為60,且為和的等比中項(xiàng).
( I ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II) 若數(shù)列滿足,且,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列中,且點(diǎn)在直線上。
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)若函數(shù)求函數(shù)的最小值；
(3)設(shè)表示數(shù)列的前項(xiàng)和.試問(wèn):是否存在關(guān)于的整式,使得
對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在,試說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：， ， 
（Ⅰ）求，并求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記數(shù)列{an}前2n項(xiàng)和為，當(dāng)取最大值時(shí)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng),公差.且分別是等比數(shù)列的.
(1)求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)數(shù)列對(duì)任意自然數(shù)均有成立，求的值.

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