設向量
a
=（2，4），
b
=（m，-1）．
（1）若
a
⊥
b
，求實數(shù)m的值；
（2）若|
a
+
b
|=5，求實數(shù)m的值．
考點：平面向量數(shù)量積的運算,向量的模,數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系
專題：計算題,平面向量及應用
分析：（1）由向量垂直的坐標表示，即可得到答案；
（2）先求向量的和，再由向量的模的公式，解方程即可得到m的值．
解答： 解：（1）由
a
⊥
b
，
得
a
•
b
=2m-4=0，
得m=2；
（2）由
a
+
b
=（2+m，3），
|
a
+
b
|=
(2+m)2+32
=5，
解得m=2，或m=-6．
點評：本題考查平面向量的運用，考查向量垂直的坐標表示及向量的模的坐標公式，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|4-x|≥1的解集為（　�。�
A、{x|3≤x≤5}
B、{x|x≤3或x≥5}
C、{x|-4≤x≤4}
D、R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的知識結構圖，“求簡單函數(shù)的導數(shù)”的“上位”要素有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+2x-3．
（1）若關于x的不等式f（x）＞a的解集為{x|x≠-1}，試求實數(shù)a的值；
（2）若關于x的不等式f（x）＞a在[-3，3]內(nèi)有解，試求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若關于x的不等式f（x）＞ax-7對一切x∈（0，3）恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在我校春季運動會上，有甲、乙、丙、丁四位同學進行4×100接力賽跑，要求甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，則共有
 
種接力賽跑方式．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosx=-1，x=
 
．（化成弧度制）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，半圓的直徑AB=6，O為圓心，C為半圓上不同于A、B的任意一點，若P為半徑OC上的動點，則（
PA
+
PB
）•
PC
的最小值是（　�。�
A、-
9
2
B、
9
2
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)y=lg|x-3|和y=sin
πx
2
（-4≤x≤10），下列說法正確的是
 
．
（1）函數(shù)y=lg|x-3|的圖象關于直線x=-3對稱；
（2）y=sin
πx
2
（-4≤x≤10）的圖象關于直線x=3對稱；
（3）兩函數(shù)的圖象一共有10個交點；
（4）兩函數(shù)圖象的所有交點的橫坐標之和等于30；
（5）兩函數(shù)圖象的所有交點的橫坐標之和等于24．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司計劃2014年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過180000元，甲、乙兩個電視臺的廣告收費標準分別為1000元/分鐘和400元/分鐘．規(guī)定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司帶來的收益分別為3000元和2000元．問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？

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