14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（0，1），$\overrightarrow{c}$=（3，6），λ為實(shí)數(shù)，若（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{c}$，則λ等于（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．3

分析 由已知先求出$\overrightarrow{a}+λ\overrightarrow$=（2，1+λ），再由（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{c}$，能求出λ的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（0，1），$\overrightarrow{c}$=（3，6），λ為實(shí)數(shù)，
∴$\overrightarrow{a}+λ\overrightarrow$=（2，1）+（0，λ）=（2，1+λ），
∵（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{c}$，
∴$\frac{2}{3}=\frac{1+λ}{6}$，解得λ=3．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則和向量平行的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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A．3B．$\frac{9}{2}$C．4D．5

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5．已知等差數(shù)列{an}中，a1+a9=16，a4=1，則a6的值是（　�。�
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2．直線$\sqrt{3}x$-y+a=0（a為常數(shù)）的斜率為（　�。�
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9．一個空間幾何體的三視圖如圖所示，且這個空間幾何體的所有頂點(diǎn)都在同一個球面上，則這個球的體積是$\frac{32}{3}$π．

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19．運(yùn)行如圖所示程序框圖，輸出的S的值等于14．

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6．下面有五個命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②$\frac{cos（α-π）tan（α-2π）tan（2π-α）}{sin（π+α）}$=tanα；
③函數(shù)y=sinx+cosx的圖象均關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{4}$，0）成中心對稱；
④把函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
其中正確命題的編號是①④．（寫出所有正確命題的編號）

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3．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+α）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期是π，且當(dāng)x=$\frac{π}{6}$時，f（x）取得最大值2．
（1）求f（x）的解析式，并作出f（x）在[0，π]上的圖象（要列表）；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個單位長度后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，且y=g（x）是偶函數(shù)，求m的最小值．

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11．如圖，矩形ABCD中，$\frac{AB}{AD}$=λ（λ＞1），將其沿AC翻折，使點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)E的位置，且二面角C-AB-E為直二面角．
（1）求證：平面ACE⊥平面BCE；
（2）設(shè)F是BE的中點(diǎn)，二面角E-AC-F的平面角的大小為θ，當(dāng)λ∈[2，3]時，求cosθ的取值范圍．

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