【題目】越野汽車輪胎的質(zhì)量是根據(jù)其正常使用的時間來衡量,使用時間越長,表明質(zhì)量越好,且使用時間大于或等于6千小時的為優(yōu)質(zhì)品.現(xiàn)用,兩種不同型號的汽車輪胎做試驗(yàn),各隨機(jī)抽取部分產(chǎn)品作為樣本,得到試驗(yàn)結(jié)果的頻率分布直方圖如圖所示,以上述試驗(yàn)結(jié)果中各組的頻率作為相應(yīng)的概率.

1)現(xiàn)從大量的,兩種型號的輪胎中各隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品,求其中至少有3件是優(yōu)質(zhì)品的概率;

2)通過多年統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),型輪胎每件產(chǎn)品的利潤(單位:元)與其使用時間(單位:千小時)的關(guān)系如下表:

使用時間(單位:千小時)

每件產(chǎn)品的利潤(單位:元)

200

400

若從大量的型輪胎中隨機(jī)抽取兩件,其利潤之和記為(單位:元),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】1;(2)分布列見解析,

【解析】

1)先根據(jù)直方圖得到抽取一件和一件型輪胎為優(yōu)質(zhì)品的概率,再根據(jù)互斥事件的加法公式和獨(dú)立事件的乘法公式可得結(jié)果;

2)據(jù)題意知,的可能取值為,0200,400600,800.根據(jù)概率公式求出的各個取值的概率,再寫出分布列,根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求出數(shù)學(xué)期望即可.

1)由直方圖可知,從型號輪胎中隨機(jī)抽取一件產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品的概率

型輪胎中隨機(jī)抽取一件產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品的概率,

所以從,兩種型號輪胎中各隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品,其中至少有3件是優(yōu)質(zhì)品的概率

.

2)據(jù)題意知,的可能取值為,0,200400,600,800.

所以,

,,

,,

那么的分布列為

0

200

400

600

800

則數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊系列答案
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(Ⅱ)試在棱(不包含端點(diǎn))上確定一點(diǎn)的位置使得;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求和平面所成角正弦值的大小.

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2)若展開式前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于37,求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).

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ECD的中點(diǎn),PA底面ABCD,

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