【題目】已知．

（1）若展開(kāi)式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為128，求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)；

（2）若展開(kāi)式前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于37，求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

【答案】（1）1120；（2）

【解析】

（1）由奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為128求得，再利用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)求解即可；

（2）由展開(kāi)式前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于37求得，利用展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)比相鄰兩項(xiàng)的系數(shù)大，列不等式求解即可.

（1）由展開(kāi)式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為,

可得，

所以展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)第五項(xiàng)，其系數(shù)為；

（2）由展開(kāi)式前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和，

化為，解得，或（舍去），

設(shè)展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)為第項(xiàng)，

則，

所以展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)為第6或第7項(xiàng)，

即

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的短軸長(zhǎng)為4，離心率為，斜率不為0的直線l與橢圓恒交于A，B兩點(diǎn)，且以AB為直徑的圓過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)M．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）直線l是否過(guò)定點(diǎn)，如果過(guò)定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形， ， ， ， 與均為等邊三角形，點(diǎn)為的中點(diǎn).

（1）證明：平面平面；

（2）試問(wèn)在線段上是否存在點(diǎn)，使二面角的余弦值為，若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】越野汽車(chē)輪胎的質(zhì)量是根據(jù)其正常使用的時(shí)間來(lái)衡量，使用時(shí)間越長(zhǎng)，表明質(zhì)量越好，且使用時(shí)間大于或等于6千小時(shí)的為優(yōu)質(zhì)品.現(xiàn)用，兩種不同型號(hào)的汽車(chē)輪胎做試驗(yàn)，各隨機(jī)抽取部分產(chǎn)品作為樣本，得到試驗(yàn)結(jié)果的頻率分布直方圖如圖所示，以上述試驗(yàn)結(jié)果中各組的頻率作為相應(yīng)的概率.

（1）現(xiàn)從大量的，兩種型號(hào)的輪胎中各隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品，求其中至少有3件是優(yōu)質(zhì)品的概率；

（2）通過(guò)多年統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，型輪胎每件產(chǎn)品的利潤(rùn)（單位：元）與其使用時(shí)間（單位：千小時(shí)）的關(guān)系如下表：

使用時(shí)間（單位：千小時(shí)）

每件產(chǎn)品的利潤(rùn)（單位：元）

200

400

若從大量的型輪胎中隨機(jī)抽取兩件，其利潤(rùn)之和記為（單位：元），求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線斜率為8．

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下說(shuō)法中，正確的是_____.（填上所有正確說(shuō)法的序號(hào)）：

①已知角終邊上一點(diǎn)，則；

②函數(shù)的最小正周期是；

③把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到的圖象；

④數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)；

⑤函數(shù)在上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圖是.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：，直線l：．

當(dāng)時(shí)，若圓C與直線l交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，B分別作l的垂線與y軸交于D，E兩點(diǎn)，求的值；

過(guò)直線l上的任意一點(diǎn)P作圓的切線為切點(diǎn)，若平面上總存在定點(diǎn)N，使得，求圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知邊長(zhǎng)為米的正方形鋼板有一個(gè)角被銹蝕，其中米， 米．為了合理利用這塊鋼板，將在五邊形內(nèi)截取一個(gè)矩形塊，使點(diǎn)在邊上．

（1）設(shè)米， 米，將表示成的函數(shù)，求該函數(shù)的解析式及定義域；

（2）求矩形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若，則，滿(mǎn)足什么條件時(shí)，曲線與在處總有相同的切線？

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（3）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的恒成立，求的取值的集合.

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