19．平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=4，AD=2．若P為CD邊上一點，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最小值為-1．

分析 由題意畫出圖形，建系求出A，B的坐標(biāo)，設(shè)出P的坐標(biāo)，得到$\overrightarrow{PA}、\overrightarrow{PB}$的坐標(biāo)，代入數(shù)量積的坐標(biāo)表示化為關(guān)于m的函數(shù)得答案．

解答 解：如圖，

以AB所在直線為x軸，以A為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，
則A（0，0），B（4，0），
設(shè)P（m，$\sqrt{3}$），（1≤m≤5），
則$\overrightarrow{PA}=（-m，-\sqrt{3}）$，$\overrightarrow{PB}=（4-m，-\sqrt{3}）$，
∴$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=-m（4-m）+3=m2-4m+3=（m-2）2-1，
∴當(dāng)m=2時，$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最小值為-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積運算，考查了利用配方法求二次函數(shù)的最值，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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9．關(guān)于x的一元二次不等式ax2+x-ax-1＜0（a＞0）的解集是（　�。�
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（Ⅱ）若f（$\frac{α}{2}$+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$，-$\frac{π}{2}$＜α＜0，求sin（2α-$\frac{π}{4}$）的值．
（III）若?x∈[0，$\frac{π}{2}$]，都有f（x）-c≤0，求實數(shù)c的取值范圍．

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A．（-∞，2$\sqrt{2}$]B．（-∞，2$\sqrt{2}$）C．（-∞，2]D．（-∞，2）

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9．已知全集U={1，2，3，4，5}，M={3，4，5}，N={2，3}，則集合（∁UN）∩M=（　�。�
A．{2}B．{1，3}C．{2，5}D．{4，5}

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