9．已知等差數(shù)列{an}，a3=-a9，公差d＜0，則使前n項和Sn取是最大值的項數(shù)n是（　�。�
A．4或5B．5或6C．6或7D．不存在

分析 由已知中等差數(shù)列{an}中a3=-a9，公差d＜0，構造方程我們易求出數(shù)列{an}的首項為a1與公差為d的關系，進而得到數(shù)列{an}中正項與負項的分界點，進而得到使前n項和取最大值的正整數(shù)n．

解答 解：設等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，
則∵a3=-a9，
∴a1+2d=-a1-8d
解得a1=-5d，
則a1+5d=a6=0，a5＞0，
故使前n項和取最大值的正整數(shù)n是5或6．
故選B

點評 本題考查的知識點是等差數(shù)列的定義及等差數(shù)列的性質，在處理等差數(shù)列問題時，常設出數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，然后構造方程分析首項為a1與公差為d的關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．在平面直角坐標系xOy中，已知第一象限內的點P（a，b）在直線x+2y-1=0上，則$\frac{4}{a+b}$+$\frac{1}$的最小值是9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．計算：
（1）（$\frac{8}{27}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-160.25=-$\frac{1}{2}$；
（2）log93+lg3•log310=$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．（4-8i）i的虛部是（　�。�
A．4B．4iC．-8D．-8i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，1），$\overrightarrow$=（3，0），則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的正射影的數(shù)量為（　　）
A．-$\sqrt{5}$B．$\sqrt{5}$C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：
男女合    計
愛好402060
不愛好203050
合    計6050110
根據(jù)上述數(shù)據(jù)能得出的結論是（　�。�
（參考公式與數(shù)據(jù)：X2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$．當X2＞3.841時，有95%的把握說事件A與B有關；當X2＞6.635時，有99%的把握說事件A與B有關； 當X2＜3.841時認為事件A與B無關．）
A．有99%的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
B．有99%的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
C．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
D．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，右頂點為A，過F作AF的垂線與雙曲線的兩條漸近線交于B、C兩點，過B、C分別作AC、AB的垂線，兩垂線交于點D．若D到直線BC的距離小于2（a+$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$），則該雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
A．（1，2）B．（$\sqrt{2}$，2）C．（1，$\sqrt{2}$）D．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若A${\;}_{n}^{3}$=8C${\;}_{n}^{2}$，則n的值為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=3，S3=9，求數(shù)列{an}的公比與S10．

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