18．已知互異復數(shù)mn≠0，集合{m，n}={m2，n2}，則m+n=-1．

分析 互異復數(shù)mn≠0，集合{m，n}={m2，n2}，可得：m=m2，n=n2；n=m2，m=n2，mn≠0，m≠n．解出即可得出．

解答 解：互異復數(shù)mn≠0，集合{m，n}={m2，n2}，
∴m=m2，n=n2，或n=m2，m=n2，mn≠0，m≠n．
由m=m2，n=n2，mn≠0，m≠n，無解．
由n=m2，m=n2，mn≠0，m≠n．可得n-m=m2-n2，解得m+n=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查了復數(shù)的相等、集合的運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知球O外接于正四面體ABCD，小球O'與球O內切于點D，與平面ABC相切，球O的表面積為9π，則小球O'的體積為（　�。�
A．$\frac{4π}{3}$B．4πC．6πD．$\frac{32π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下面命題判斷正確的是（　　）
A．若p∨q是真命題，則p，q都是真命題
B．命題“?x0∈R，x02-1＞0的否定是“?x∈R，x2-1＜0”
C．過平面α外的一點P的直線與平面α所成的角為θ，則這樣的直線有無數(shù)條
D．△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．四名教師被分到甲、乙、丙三所學校參加工作，每所學校至少一名教師．
（Ⅰ）求A、B兩名教師被同時分配到甲學校的概率；
（Ⅱ）求A、B兩名教師不在同一學校的概率；
（Ⅲ）設隨機變量ξ為這四名教師中分配到甲學校的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{a^x}，\;0＜x≤1\;\\{log_a}x\;，x＞1\end{array}\right.$（a＞0且a≠1），若f（3a2）＞f（1-2a），則a的取值范圍是（　�。�
A．$0＜a＜\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}＜a＜\frac{1}{2}$C．$0＜a＜\frac{1}{3}$D．a＞1或$0＜a＜\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．某學校想要調查全校同學是否知道迄今為止獲得過諾貝爾物理獎的6位華人的姓名，為此出了一份考卷，該卷共有6個單選題，每題答對得20分，答錯、不答得零分，滿分120分，閱卷完畢后，校方公布每題答對率如下：
 題號 一 二三  四五六 
 答對率 70% 60% 50% 40% 30% 10%
則此次調查全體同學的平均分數(shù)是52分．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x2ln（ax）（a＞0）．
（1）當a=1時，設函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$，求g（x）的單調區(qū)間；
（2）若f′（x）≤x2對任意的x＞0恒成立，求a的取值范圍；
（3）若x1、x2∈（$\frac{1}{e}$，+∞），求證：x1x2＜（x1+x2）4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．在邊長為3的正方形ABCD中，點P，Q分別在邊CD、BC上，滿足DP=1，CQ=QB．則∠PAQ的大小是$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四邊形ABCD是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，AB=2BC=2CD=2．
（Ⅰ）求證：平面PBC⊥平面PAB；
（Ⅱ）若二面角B-PC-D的余弦值為-$\frac{\sqrt{2}}{3}$，求PA．

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同步練習冊答案