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15．實數m取什么值時，復數z=2m+（4-m2）i滿足
（1）z為純虛數   
（2）復數z對應的點位于第三象限．

分析 （1）復數z=2m+（4-m2）i為純虛數，則2m=0，4-m2≠0，解得m．
（2）復數z對應的點位于第三象限，$\left\{\begin{array}{l}{2m＜0}\\{4-{m}^{2}＜0}\end{array}\right.$，解得m即可得出．

解答 解：（1）復數z=2m+（4-m2）i為純虛數，則2m=0，4-m2≠0，解得m=0．
（2）復數z對應的點位于第三象限，$\left\{\begin{array}{l}{2m＜0}\\{4-{m}^{2}＜0}\end{array}\right.$，解得m＜-2．
∴m＜-2時，復數z對應的點位于第三象限．

點評 本題考查了復數的運算法則、純虛數的定義、方程與不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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