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若拋物線y2=2px的焦點坐標為(1,0),則p=　　　　;準線方程為　　　　. 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：


已知函數f(x)是定義在R上的偶函數,且在區(qū)間[0,+∞)上單調遞增.若實數a滿足f(log2a)+f(a)≤2f(1),則a的取值范圍是(　　)

(A)[1,2]    (B) (C) (D)(0,2]

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對于函數y=f(x)(x∈I),y=g(x)(x∈I),若對任意x∈I,存在x0使得f(x)≥f(x0),g(x)≥g(x0)且f(x0)=g(x0),則稱f(x),g(x)為“兄弟函數”,已知f(x)=x2+px+q,g(x)=是定義在區(qū)間上的“兄弟函數”,那么函數f(x)在區(qū)間上的最大值為(　　)

(A)  (B)2 (C)4    (D)

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設α∈{-1,1,,3},則使函數y=xα的定義域為R且為奇函數的所有α值為(　　)

(A)1,3  (B)-1,1

(C)-1,3 (D)-1,1,3

解

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 O為坐標原點,F為拋物線C:y2=4x的焦點,P為C上一點,若|PF|=4,則△POF的面積為(　　)

(A)2    (B)2      (C)2          (D)4

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設M(x0,y0)為拋物線C:x2=8y上一點,F為拋物線C的焦點,以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線C的準線相交,則y0的取值范圍是(　　)

(A)(0,2)         (B)[0,2]

(C)(2,+∞)  (D)[2,+∞)

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 (2009年大綱全國卷Ⅱ,文11)已知直線y=k(x+2)(k>0)與拋物線C:y2=8x相交于A、B兩點,F為C的焦點,若|FA|=2|FB|,則k等于(　　)

(A)   (B) (C)  (D)

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設動點P(x,y)(x≥0)到定點F的距離比到y(tǒng)軸的距離大.記點P的軌跡為曲線C.

(1)求點P的軌跡方程;

(2)設圓M過A(1,0),且圓心M在P的軌跡上,BD是圓M在y軸上截得的弦,當M運動時弦長BD是否為定值?說明理由;

(3)過F作互相垂直的兩直線交曲線C于G、H、R、S,求四邊形GRHS面積的最小值.

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如圖所示,AB是☉O的直徑,弦BD、CA的延長線相交于點E,F為BA延長線上一點,且BD·BE=BA·BF,求證:

(1)EF⊥FB;

(2)∠DFB+∠DBC=90°.

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