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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：－y＋3＋＝0和圓：＋＋8x＋F＝0．若直線l被圓截得的弦長為．

（1）求圓的方程；

（2）設圓和x軸相交于A，B兩點，點P為圓上不同于A，B的任意一點，直線PA，PB交y軸于M，N兩點．當點P變化時，以MN為直徑的圓是否經過圓內一定點？請證明你的結論；

（3）若△RST的頂點R在直線x＝－1上，點S，T在圓上，且直線RS過圓心，∠SRT＝，求點R的縱坐標的范圍．

【答案】（1）；（2）圓經過圓內一定點；（3）

【解析】

（1）根據垂徑定理列方程解得F，即得結果；

（2）設點P坐標，表示出M，N兩點坐標，利用向量寫出以MN為直徑的圓，再根據方程確定其定點；

（3）根據到距離不大于半徑，確定范圍，進而可得點R的縱坐標的范圍.

（1）

所以圓的方程為；

（2）和x軸相交于,不妨設

設，則，所以,

因此以MN為直徑的圓為

從而

因為當時

因此圓過定點，而在圓內，

所以圓經過圓內一定點；

（3）設到距離為，則

設，則

所以點R的縱坐標的范圍為.

練習冊系列答案
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A. B.

C. D.

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32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42

84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04

32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45

若從表中第6行第6列開始向右依次讀取3個數據，則得到的第6個樣本編號　　

A. 522B. 324C. 535D. 578

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A. 是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關

B. 是否傾向選擇生育二胎與性別有關

C. 傾向選擇生育二胎的人員中，男性人數與女性人數相同

D. 傾向選擇不生育二胎的人員中，農村戶籍人數少于城鎮(zhèn)戶籍人數

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（Ⅰ）記甲擊中目標的次數為，求的概率分布及數學期望；

（Ⅱ）求甲恰好比乙多擊中目標次的概率．

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