Question

5．點P為正四面體ABCD的棱BC上任意一點，則直線AP與直線DC所成角的范圍是（　�。�

• A． $[\frac{π}{6}，\frac{π}{2}]$
• B． $[\frac{π}{4}，\frac{π}{3}]$
• C． $[\frac{π}{3}，\frac{π}{2}]$
• D． $[\frac{π}{6}，\frac{π}{4}]$

Answer 1

分析 由題意，P在C處，直線AP與直線DC所成角是$\frac{π}{3}$，P在B處，直線AP與直線DC所成角是$\frac{π}{2}$，可得直線AP與直線DC所成角的范圍．

解答 解：由題意，P在C處，直線AP與直線DC所成角是$\frac{π}{3}$，P在B處，直線AP與直線DC所成角是$\frac{π}{2}$，
∴直線AP與直線DC所成角的范圍是[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]．
故選：C．

點評 本題考查線線角，考查學生的計算能力，比較基礎．