15．已知集合A={x|y=lg（x-1）}，B={x|2${\;}^{{x}^{2}-2x}$＜1}，則A∩B=（　　）
A．{x|x＞1}B．{x|x＞0}C．{x|0＜x＜2}D．{x|1＜x＜2}

分析 先分別求出集合A和B，由此利用交集定義能求出A∩B．

解答 解：∵集合A={x|y=lg（x-1）}={x|x＞1}，
B={x|2${\;}^{{x}^{2}-2x}$＜1}={x|0＜x＜2}，
∴A∩B={x|1＜x＜2}．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意交集定義的合理運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知a∈[0，6]，使得函數(shù)f（x）=lg（ax2-ax+1）的定義域?yàn)镽的概率為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（1）已知角α終邊上一點(diǎn)P（-4，3），求$\frac{{cos（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}}{{cos（\frac{11π}{2}-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$的值．
（2）設(shè)k為整數(shù)，化簡(jiǎn)$\frac{sin（kπ-α）cos[（k+1）π-α]}{sin[（k-1）π+α]cos（kπ+α）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知拋物線y2=20x的焦點(diǎn)F恰好為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)，且點(diǎn)F到雙曲線的漸近線的距離是4，則雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{41}$$-\frac{{y}^{2}}{16}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{21}$$-\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{3}$$-\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{9}$$-\frac{{y}^{2}}{16}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．直線l：y=k（x+$\sqrt{2}$）與曲線C：x2-y2=1（x＜0）相交于P，Q兩點(diǎn)，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）B．（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）C．（0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，π）D．[0，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若α∈（$\frac{π}{2}$，π），則3cos2α=cos（$\frac{π}{4}$+α），則sin2α的值為（　�。�
A．$\frac{1}{18}$B．-$\frac{1}{18}$C．$\frac{17}{18}$D．-$\frac{17}{18}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，拋物線y2=2px（p＞0）和圓x2+y2-px=0，直線l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，依次交拋物線與圓于A，B，C，D四點(diǎn)，|AB|•|CD|=2則p的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（1）求出圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知圓C與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，直線l：y=2x關(guān)于點(diǎn)M（0，m）（m≠0）對(duì)稱的直線為l'．若直線l'上存在點(diǎn)P使得∠APB=90°，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞1）的焦距為2，過短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)的圓的面積為$\frac{4}{3}$π，過橢圓C的右焦點(diǎn)作斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為P．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)P垂直于AB的直線與x軸交于點(diǎn)D（$\frac{1}{7}$，0），求k的值．

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