13．在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)選取兩個(gè)數(shù)x和y，則y＞3x的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{12}$

分析 由題意，求出兩個(gè)變量對(duì)應(yīng)的區(qū)域面積，利用面積比求概率．

解答 解：在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)選取兩個(gè)數(shù)x和y，
對(duì)應(yīng)的區(qū)間為邊長(zhǎng)為1 的正方形，面積為1，
在此條件下滿足y＞3x的區(qū)域面積為$\frac{1}{2}×1×\frac{1}{3}$=$\frac{1}{6}$，
所以所求概率為$\frac{1}{6}$，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的概率求法；由于兩個(gè)變量，所以利用面積比求概率；明確幾何測(cè)度是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知點(diǎn)P（$\sqrt{3}$，1），Q（cosx，sinx），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{QP}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式及f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若A為△ABC的內(nèi)角，f（A）=4，BC=3，求△ABC周長(zhǎng)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=ex-3x-1（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DBA=60°，∠SAD=30°，AD=SD=2$\sqrt{3}$，BA=BS=4．
（Ⅰ）證明：BD⊥平面SAD；
（Ⅱ）求點(diǎn)C到平面SAB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對(duì)30名五年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到如下列聯(lián)表（平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過(guò)50kg為肥胖）：
常喝不常喝合計(jì)
肥胖2
不肥胖18
合計(jì)30
已知在全部30人中隨機(jī)抽取1人，抽到肥胖的學(xué)生的概率為$\frac{4}{15}$
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）是否有99%的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？說(shuō)明你的理由；
（3）若常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中有2名女生，現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中抽取2人參加電視節(jié)目，則正好抽到一男一女的概率是多少？
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖在棱臺(tái)ABC-FED中，△DEF與△ABC分別是邊長(zhǎng)為1與2的正三角形，平面ABC⊥平面BCDE，四邊形BCDE為直角梯形，BC⊥CD，CD=1，點(diǎn)G為△ABC的重心，N為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是側(cè)棱AF上的點(diǎn)且$\frac{AM}{AF}$=λ．
（1）檔λ=$\frac{2}{3}$時(shí)，求證：GM∥平面DFN；
（2）若三棱錐M-BDE的體積VM-BDE=$\frac{\sqrt{3}}{9}$，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知a，b∈R，定義運(yùn)算“?”：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{aa-b≤1}\\{ba-b＞1}\end{array}\right.$，函數(shù)f（x）=（x2-2）?（x-1），x∈R，若方程f（x）-a=0只有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[-2，-1]∪（1，2）B．（-2，-1]∪（1，2]C．[-2，-1]∪[1，2]D．（-2，-1]∪（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知曲線f（x）=ax3+bx2在x=1處的切線為y=3x-1，求：
（1）求f（x）的解析式；
（2）求過(guò)原點(diǎn)的f（x）的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+b}{1+{x}^{2}}$是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（$\frac{1}{3}$）=$\frac{3}{10}$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）在[-1，1]上的單調(diào)性并證明；
（3）當(dāng)存在x∈[$\frac{1}{2}$，1]使得不等式f（mx-x）+f（x2-1）＞0恒成立，請(qǐng)同學(xué)們探究實(shí)數(shù)m的所有可能取值．

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