設(shè)點(diǎn)P（x，y）在平面區(qū)域
x+y≤3
x-y≥-1
y≥1
，則z=4x+2y最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，通過平移即可求z的最大值．
解答： 解：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域（陰影部分），
由z=4x+2y，得y=-2x+
z
2
，
平移直線y=-2x+
z
2
，由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+
z
2
經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=-2x+
z
2
的截距最大，此時(shí)z最大．
由
y=1
x+y=3
，得
x=2
y=1
，
即A（2，1），此時(shí)z的最大值為z=4×2+2×1=10，
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log
1
2
3，b=(
1
3
)0.2，c=2
1
3
，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、b＞c＞a
D、c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的方程為（x-2）2+（y-1）2=25，A（3，4）為定點(diǎn)，過A的兩條弦MN、PQ互相垂直，記四邊形MPNQ面積的最大值與最小值分別為S1，S2，則
S
2
1
-
S
2
2
是（　�。�
A、200B、100
C、64D、36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果直線x+2y-1=0和kx-y-3=0互相平行，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A、-
1
2
B、-2
C、2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1），且f（3）-f（2）=1．
（1）若f（3m-2）＜f（2m+5），求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）求使f(x-
2
x
)=log
3
2
7
2
成立的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知以點(diǎn)C（t，
2
t
） （t∈R，t≠0）為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O、A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)．
（1）求證：△AOB的面積為定值；
（2）設(shè)直線2x+y-4=0與圓C交于點(diǎn)M、N，若OM=ON，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），若0≤f(0)≤
1
4
，-
1
4
≤f(1)≤
5
4
，則以a，b為坐標(biāo)的點(diǎn)P（a，b）所構(gòu)成的圖形面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=1+8x+7x2+5x4+4x5+3x6在x=5時(shí)所對(duì)應(yīng)的v4的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案