【題目】如圖是甲、乙兩名運(yùn)動員某賽季一些場次得分的莖葉圖,據(jù)圖可知以下說法正確的是 _____.(填序號)
①甲運(yùn)動員的成績好于乙運(yùn)動員;②乙運(yùn)動員的成績好于甲運(yùn)動員;
③甲、乙兩名運(yùn)動員的成績沒有明顯的差異;④甲運(yùn)動員的最低得分為0分.
【答案】①
【解析】
本題考查的知識點(diǎn)是莖葉圖,及平均數(shù)的概念,由莖葉圖中分析出甲、乙兩名籃球運(yùn)動員某賽季各場次得分,再由平均數(shù)定義進(jìn)行判斷,易得結(jié)果.
分析莖葉圖可得:
甲運(yùn)動員的得分為:10,15,22,23,31,32,34,36,37,38,44,44,49,51
乙運(yùn)動員的得分為:8,12,14,17,21,29,29,33,36,52
則甲運(yùn)動員得分的平均數(shù)為(10+15+22+23+31+32+34+36+37+38+44+44+49+51)=38,
乙運(yùn)動員得分的平均數(shù)為(8+12+14+17+21+29+29+33+36+52)=37.
甲運(yùn)動員的最低得分為10分.
故答案為:①.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)= ax2+bx,a≠0.
(Ⅰ)若b=2,且h(x)=f(x)﹣g(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間,求a的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象C1與函數(shù)g(x)圖象C2交于點(diǎn)P、Q,過線段PQ的中點(diǎn)作x軸的垂線分別交C1 , C2于點(diǎn)M、N,證明C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線不平行.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】分別求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(1)焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,且經(jīng)過點(diǎn)A (,-2),B(-2,1);
(2)與橢圓有相同焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)M(,1).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,a=b(sinC+cosC).
(Ⅰ)求∠ABC;
(Ⅱ)若∠A= ,D為△ABC外一點(diǎn),DB=2,DC=1,求四邊形ABDC面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在實(shí)數(shù)集R上定義一種運(yùn)算“*”,對于任意給定的a、b∈R,a*b為唯一確定的實(shí)數(shù),且具有性質(zhì):
1)對任意a、b∈R,a*b=b*a;
2)對任意a、b∈R,a*0=a;
3)對任意a、b∈R,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(c*b)﹣2c.
關(guān)于函數(shù)f(x)=x* 的性質(zhì),有如下說法:
①在(0,+∞)上函數(shù)f(x)的最小值為3;
②函數(shù)f(x)為奇函數(shù);
③函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(﹣∞,﹣1),(1,+∞).
其中所有正確說法的個(gè)數(shù)為( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人進(jìn)行圍棋比賽,約定每局勝者得1分,負(fù)者得0分,比賽進(jìn)行到有一人比對方多2分或打滿8局時(shí)停止.設(shè)甲在每局中獲勝的概率為,且各局勝負(fù)相互獨(dú)立.已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為.
(1)求的值;
(2)設(shè)表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面有五個(gè)命題:
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是;
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=;
③在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn);
④把函數(shù);
⑤函數(shù)。
其中真命題的序號是__________(寫出所有真命題的編號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓,過點(diǎn),離心率為,左、右焦點(diǎn)分別為、.點(diǎn)為直線上且不在軸上的任意一點(diǎn),直線和與橢圓的交點(diǎn)分別為、和、,為坐標(biāo)原點(diǎn).
()求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
()設(shè)直線、斜率分別為、.
①證明:;
②問直線上是否存在一點(diǎn),使直線、、、的斜率、、、滿足?若存在,求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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