已知數(shù)列滿(mǎn)足.
（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求其公差的值;
（2）若數(shù)列的首項(xiàng)，求數(shù)列的前100項(xiàng)的和.
（1）2；（2）

試題分析：（1）設(shè)的首項(xiàng)為和公差為，則代入已知條件，利用待定系數(shù)法可得關(guān)于、的方程；（2）通過(guò)賦值作差可得，然后確定數(shù)列的類(lèi)型，進(jìn)行分組求和。
（1）因?yàn)閿?shù)列是等差數(shù)列，
所以                 1′
由   2′
所以解得
故其公差的值為2.                          5′
（2）由得
兩式相減，得.                6′
所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為4的等差數(shù)列；        7′
數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為4的等差數(shù)列.            8′
又由得.
所以
故所求                   11′
所以數(shù)列的前100項(xiàng)的和為
  13′
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分18分）本題共3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分3分，第2小題滿(mǎn)分6分，第3小題滿(mǎn)分9分.
已知數(shù)列滿(mǎn)足.
（1）若，求的取值范圍；
（2）若是等比數(shù)列，且，正整數(shù)的最小值，以及取最小值時(shí)相應(yīng)的僅比；
（3）若成等差數(shù)列，求數(shù)列的公差的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足，．
（1）求證：{}是等差數(shù)列；
（2）求表達(dá)式；
（3）若，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，a1＝1，且點(diǎn)(，an＋1)( n ∈N*)在函數(shù)y＝x2＋1的圖象上．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若數(shù)列 滿(mǎn)足b1＝1，，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}中，各項(xiàng)均為正數(shù)，且a6·a10＋a3·a5＝26，a5·a7＝5，則a4＋a8＝(　　)
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若2a6＝a8＋6，則S7＝(　　)
A．49B．42C．35D．28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知a1＝a，an＋1＝Sn＋3n，n∈N*.
(1)設(shè)bn＝Sn－3n，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)若an＋1≥an，n∈N*，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,且，則          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，那么數(shù)列的前11項(xiàng)和等于（    ）
A．22B．24C．44D．48

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