【題目】我國古代名著《莊子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰,日取其半,萬世不竭”,其意思為:一尺的木棍,每天截取一半,永遠(yuǎn)都截不完.現(xiàn)將該木棍依此規(guī)律截取,如圖所示的程序框圖的功能就是計算截取7天后所剩木棍的長度(單位:尺),則①②③處可分別填入的是
A. A B. B C. C D. D
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)中,設(shè)橢圓:的左右兩個焦點(diǎn)分別為,,過右焦點(diǎn)且與軸垂直的直線與橢圓相交,其中一個交點(diǎn)為.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知,經(jīng)過點(diǎn)且斜率為,直線與橢圓有兩個不同的和交點(diǎn),請問是否存在常數(shù),使得向量與共線?如果存在,求出的值;如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)某地區(qū)鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款(年底余額)如下表:
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
時間代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
儲蓄存款(千億元) | 3.5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9.5 |
(1)求關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測該地區(qū)2019年的人民幣儲蓄存款(用最簡分?jǐn)?shù)作答).
(2)在含有一個解釋變量的線性模型中,恰好等于相關(guān)系數(shù)的平方,當(dāng)時,認(rèn)為線性回歸模型是有效的,請計算并且評價模型的擬合效果(計算結(jié)果精確到).
附:
, .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動員每場比賽得分的原始記錄如下:
甲運(yùn)動員得分:13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39;
乙運(yùn)動員得分:49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39.
(1)用十位數(shù)為莖,在答題卡中畫出原始數(shù)據(jù)的莖葉圖;
(2)用分層抽樣的方法在乙運(yùn)動員得分十位數(shù)為 2,3,4 的比賽中抽取一個容量為 5 的樣本,從該樣本中隨機(jī)抽取 2 場,求其中恰有 1 場得分大于 40 分的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,則下列結(jié)論中不正確的是
A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B. 回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(,)
C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg
D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重比為58.79kg
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓,直線.
(1)求證:對,直線與圓總有兩個交點(diǎn);
(2)設(shè)直線與圓交于點(diǎn),若,直線的傾斜角;
(3)設(shè)直線與圓交于點(diǎn),若定點(diǎn)滿足,求此時直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓,圓過作圓的切線,切點(diǎn)為(在第二象限).
(1)求的正弦值;
(2)已知點(diǎn),過點(diǎn)分別作兩圓切線,若切線長相等,求關(guān)系;
(3)是否存在定點(diǎn),使過點(diǎn)有無數(shù)對相互垂直的直線滿足,且它們分別被圓、圓所截得的弦長相等?若存在,求出所有的點(diǎn);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,平面ABCD,且,點(diǎn)E為線段PD的中點(diǎn).
(1)求證:平面AEC;
(2)求證:平面PCD;
(3)求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班主任為了對本班學(xué)生的月考成績進(jìn)行分析,從全班40名同學(xué)中隨機(jī)抽取一個容量為6的樣本進(jìn)行分析.隨機(jī)抽取6位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)對應(yīng)如表:
學(xué)生編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x | 60 | 70 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理分?jǐn)?shù)y | 72 | 80 | 88 | 90 | 85 | 95 |
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)用散點(diǎn)圖說明物理成績y與數(shù)學(xué)成績x之間是否具有線性相關(guān)性?
(2)如果具有線性相關(guān)性,求出線性回歸方程(系數(shù)精確到0.1);如果不具有線性相關(guān)性,請說明理由.
(3)如果班里的某位同學(xué)數(shù)學(xué)成績?yōu)?0,請預(yù)測這位同學(xué)的物理成績。
(附)
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