已知函數(shù)，任取，定義集合，點滿足，設，分別表示集合中元素的最大值和最小值，記，則
（Ⅰ）若函數(shù)，則           ；
（Ⅱ）若函數(shù)，則的最小正周期為                 .
（Ⅰ）2，（Ⅱ）2.

試題分析：（Ⅰ）若函數(shù)，則 點，，∵，
∴，化簡可得，即 ，即，，
又，.
（Ⅱ）若函數(shù)，此時，函數(shù)的最小正周期為，點，，
如圖所示：當點在A點時，點O在曲線上，，，，
當點在曲線上從接近時，逐漸增大，當點在點時，，，，
當點在曲線上從接近時，逐漸減小，當點在點時，，，，
當點在曲線上從接近時，逐漸增大，當點在點時，，，，
當點在曲線上從接近時，逐漸減小，當點在點時，，，，
…依此類推，發(fā)現(xiàn) 的最小正周期為2，
故答案為 2．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù).
（1）當時，證明：函數(shù)不是奇函數(shù)；
（2）設函數(shù)是奇函數(shù)，求與的值；
（3）在（2）條件下，判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性，并求不等式的解集.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函數(shù)，f(x＋2)＝－f(x)，當0≤x≤1時，f(x)＝x.
（1）求f(π)的值； 
（2）當－4≤x≤4時，求f(x)的圖象與x軸所圍成圖形的面積；
（3）寫出(－∞，＋∞)內(nèi)函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在上是增函數(shù)，，若，則x的取值范圍是                                                             (    )
A．（0,10）B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的遞減區(qū)間是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的函數(shù)是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若對于任意的，，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（   ）.
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)在（0，+）上是增函數(shù)的是（   ）
A．B．C．D．

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