【題目】即將開工的南昌與周邊城鎮(zhèn)的輕軌火車路線將大大緩解交通的壓力，加速城鎮(zhèn)之間的流通．根據(jù)測算，如果一列火車每次拖4節(jié)車廂，每天能來回16次；如果一列火車每次拖7節(jié)車廂，每天能來回10次，每天來回次數(shù)是每次拖掛車廂個數(shù)的一次函數(shù)．

（1）寫出與的函數(shù)關系式；

（2）每節(jié)車廂一次能載客110人，試問每次應拖掛多少節(jié)車廂才能使每天營運人數(shù)最多？并求出每天最多的營運人數(shù)（注：營運人數(shù)指火車運送的人數(shù)）

【答案】(1) ;（2）每次應拖掛節(jié)車廂才能使每天的營運人數(shù)最多為人.

【解析】

試題（1）由于函數(shù)為一次函數(shù)，設出其斜截式方程，將點代入，可待定系數(shù)，求得函數(shù)關系式為；（2）結合（1）求出函數(shù)的表達式為，這是一個開口向下的二次函數(shù)，利用對稱軸求得其最大值.

試題解析：(1)這列火車每天來回次數(shù)為次，每次拖掛車廂節(jié)，

則設. 將點代入，解得

∴.

（2）每次拖掛節(jié)車廂每天營運人數(shù)為，

則，

當時，總人數(shù)最多為人．

故每次應拖掛節(jié)車廂才能使每天的營運人數(shù)最多為人．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設定義域為R的奇函數(shù)（a為實數(shù)）

（1）求a的值；

（2）判斷的單調(diào)性（不必證明），并求出的值域；

（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工藝公司要對某種工藝品深加工，已知每個工藝品進價為20元，每個的加工費為n元，銷售單價為x元.根據(jù)市場調(diào)查，須有，，，同時日銷售量m（單位：個）與成正比.當每個工藝品的銷售單價為29元時，日銷售量為1000個.

（1）寫出日銷售利潤y（單位：元）與x的函數(shù)關系式；

（2）當每個工藝品的加工費用為5元時，要使該公司的日銷售利潤為100萬元，試確定銷售單價x的值.（提示：函數(shù)與的圖象在上有且只有一個公共點）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點，且其中一個焦點的坐標為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓右焦點的直線與橢圓交于兩點，在軸上是否存在點，使得為定值？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設，函數(shù).

（1）若，求證：函數(shù)為奇函數(shù)；

（2）若，判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；

（3）若，函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍是，求的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且.若對任意的，，都有.

（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并說明理由；

（2）若，求實數(shù)的取值范圍；.

（3）若不等式對任意和都恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年以來，我國國內(nèi)非洲豬瘟疫情嚴重，引發(fā)豬肉價格上漲.因此，國家為保民生采取宏觀調(diào)控對豬肉價格進行有效地控制.通過市場調(diào)查，得到豬肉價格在近四個月的市場平均價(單位:元/斤)與時間 (單位:月)的數(shù)據(jù)如下:（ ）

8

9

10

11

28.00

33.99

36.00

34.02

現(xiàn)有三種函數(shù)模型:，，，找出你認為最適合的函數(shù)模型，并估計2019年12月份的豬肉市場平均價為（ ）

A.28B.25C.23D.21

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

Ⅰ當時，求函數(shù)的最小值；

Ⅱ若對任意，恒有成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y＝sin2x－cos2x的圖象向左平移m（m＞0）個單位以后得到的圖象與函數(shù)y＝ksinxcosx（k＞0）的圖象關于（，0）對稱，則k＋m的最小正值是

A. 2＋ B. 2＋ C. 2＋ D. 2＋

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