(本題滿分15分)已知橢圓的離心率為,點(diǎn)是橢圓上一定點(diǎn),若斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn).
(I)求橢圓方程;(II)求面積的最大值.
(Ⅰ)     (Ⅱ)  2
:(I),,又在橢圓上,代入橢圓方程,
得:,橢圓方程為:     ……6分
(II)設(shè)直線AB的方程為:,與橢圓聯(lián)列方程組得,
,代入得:,……8分
,解得, 
由韋達(dá)定理得:
=
P到直線AB的距離:,               ……12分

當(dāng)時(shí),有最大值2     ……15分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

離心率為,且過點(diǎn)(2,0)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(   )
A.+y2=1或+="1"B.+y2=1或+=1
C.+y2="1"D.+=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知離心率為的橢圓過點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;                                               
(2)已知點(diǎn)為橢圓上相異兩點(diǎn),且,判定直線與圓的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知是橢圓的左、右焦點(diǎn),是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn),點(diǎn)也在橢圓上,且滿足為坐標(biāo)原點(diǎn)),.若橢圓的離心率等于
(1)求直線的方程;
(2)若三角形的面積等于,求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在周長為定值的中,已知,且當(dāng)頂點(diǎn)位于定點(diǎn)時(shí),有最小值為.(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求頂點(diǎn)的軌跡方程.(2)過點(diǎn)作直線與(1)中的曲線交于、兩點(diǎn),求的最小值的集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓左右焦點(diǎn)分別為、,點(diǎn)在橢圓上,若、是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則點(diǎn)P到軸的距離為( )
       B  3         C                D  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓與直線相交于兩點(diǎn)
(1)當(dāng)橢圓的半焦距,且成等差數(shù)列時(shí),求橢圓的方程;
(2)在(1)的條件下,求弦的長度

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓=1與=1(0<k<9)的關(guān)系為(    )
A.有相等的長、短軸
B.有相等的焦距
C.有相同的焦點(diǎn)
D.有相同的準(zhǔn)線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中的一個(gè)橢圓,它的中心在原點(diǎn),左焦點(diǎn)為
。
⑴求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
⑵若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程;

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