4．甲、乙、丙三位同學(xué)上課后獨(dú)立完成5道自我檢測題，甲及格的概率為$\frac{4}{5}$，乙及格的概率為$\frac{2}{5}$，丙及格的概率為$\frac{2}{3}$，則三人中至少有一個(gè)及格的概率為$\frac{24}{25}$．

分析 先求出甲、乙、丙三位同學(xué)不及格的概率，三人中至少有一人及格的對立事件為三人都不及格，求出三人都不及格的概率，可得則三人中至少有一人及格的概率為1減三人都不及格的概率．

解答 解：由題意可得，三人中都不及格的概率為（1-$\frac{4}{5}$）•（1-$\frac{2}{5}$）•（1-$\frac{2}{3}$）=$\frac{1}{25}$，
∴則三人中至少有一個(gè)及格的概率為 1-$\frac{1}{25}$=$\frac{24}{25}$，
故答案為：$\frac{24}{25}$．

點(diǎn)評 本題考查了對立事件的概率的求法，做題時(shí)認(rèn)真考慮，掌握正難則反的思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知圓M：x2+（y-2）2=r2（r＞0）與曲線C：（y-2）（3x-4y+3）=0有三個(gè)不同的交點(diǎn)．
（1）求圓M的方程；
（2）已知點(diǎn)Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，QA，QB分別切圓M于A，B兩點(diǎn)．
①若$|{AB}|=\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$，求|MQ|及直線MQ的方程；
②求證：直線AB恒過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在直三棱柱中ABC-A1B1C1中，二面角A-A1B-C是直二面角，AB=BC═2，點(diǎn)M是棱CC1的中點(diǎn)，三棱錐M-BCA1的體積為1．
（I ）證明：BC丄平面ABA1
（II）求直線MB與平面BCA1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知f（x+y）=f（x）-f（y）對全體實(shí)數(shù)x，y都成立，則f（x）是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），如圖所示
（1）求f（x）的解析式
（2）若方程f（x）=m在x∈[0，$\frac{π}{2}$]有且只有一個(gè)實(shí)根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列說法中正確的是（　　）
A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
B．命題：“若a+bi=1+i（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則a=b=1”為真命題
C．全稱命題：“?x∈R，x2＞0”的否定命題是：“?x∈R，x2≤0”
D．一個(gè)命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若x2f′（x）+xf（x）=sinx，x∈（0，6），f（π）=2，則下列結(jié)論正確的是④
①xf（x）在（0，6）單調(diào)遞減         
②xf（x）在（0，6）單調(diào)遞增
③xf（x）在（0，6）上有極小值2π    
④xf（x）在（0，6）上有極大值2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．下列說法中正確的序號是④⑤
①2+i＞1+i
②若一個(gè)數(shù)是實(shí)數(shù)，則其虛部不存在
③虛軸上的點(diǎn)表示的數(shù)都是純虛數(shù)
④設(shè)z=1-i（i為虛數(shù)單位），若復(fù)數(shù)$\frac{2}{z}+{z^2}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的向量為$\overrightarrow{OZ}$，則向量$\overrightarrow{OZ}$的模是$\sqrt{2}$
⑤若$z=\frac{1}{i}$，則z5+1對應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)的第四象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．婁底市2016年各月的平均氣溫（℃）數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖：則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　�。� 
A．20B．21C．22D．23

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同步練習(xí)冊答案