Question

16．已知雙曲線方程$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{3}$=1．則該雙曲線的左焦點坐標是（-2$\sqrt{7}$，0），離心率為$\frac{\sqrt{7}}{2}$．

Answer 1

分析 求出雙曲線的a，b，c，即可得到焦點坐標；然后求解離心率即可．

解答 解：雙曲線方程$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{3}$=1的a=2，b=$\sqrt{3}$，
c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=$\sqrt{7}$，
可得左焦點的坐標為（-2$\sqrt{7}$，0），
離心率為：$\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{7}}{2}$．
故答案為：（-2$\sqrt{7}$，0）；$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$．

點評 本題考查雙曲線的方程和性質，主要是焦點的求法和漸近線方程的求法，考查運算能力，屬于基礎題．