Question

【題目】“海之旅”表演隊在一海濱區(qū)域進行集訓(xùn)，該海濱區(qū)域的海浪高度(米)隨著時刻而周期性變化．為了了解變化規(guī)律，該團隊觀察若干天后，得到每天各時刻的浪高數(shù)據(jù)的平均值如下表：

	0	3	6	9	12	15	18	21	24
	1.0	1.4	1.0	0.6	1.0	1.4	0.9	0.6	1.0

(1)從中選擇一個合適的函數(shù)模型，并求出函數(shù)解析式；

(2)如果確定當(dāng)浪高不低于0.8米時才進行訓(xùn)練，試安排白天內(nèi)恰當(dāng)?shù)挠?xùn)練時間段．

Answer 1

【答案】(1)；（2）白天11時～19時進行訓(xùn)練較為恰當(dāng)．

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)最大最小值的和與差，算出，，通過函數(shù)的周期可得，再將點代入，解關(guān)于的方程得到，即可得到該擬合模型的解析式；（2）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式，算出滿足的范圍即可，由此結(jié)合正弦函數(shù)圖象與性質(zhì)即可算出應(yīng)在白天11時～19時進行訓(xùn)練．

(1)作出關(guān)于的變化圖象如下圖所示，由圖可知選擇函數(shù)模型較為合適．

由圖可知，，

則,,

由時，，得，所以，，

又，所以，

所以．

(2)由，得，

則，

得，.

從而或或.

所以在白天11時～19時進行訓(xùn)練較為恰當(dāng)．