【題目】某煤礦發(fā)生透水事故時,作業(yè)區(qū)有若干人員被困.救援隊從入口進入之后有L1,L2兩條巷道通往作業(yè)區(qū)(如下圖),L1巷道有A1,A2,A3三個易堵塞點,各點被堵塞的概率都是;L2巷道有B1,B2兩個易堵塞點,被堵塞的概率分別為,.
(1)求L1巷道中,三個易堵塞點最多有一個被堵塞的概率;
(2)若L2巷道中堵塞點個數(shù)為X,求X的分布列及均值E(X),并按照“平均堵塞點少的巷道是較好的搶險路線”的標準,請你幫助救援隊選擇一條搶險路線,并說明理由.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知向量,,函數(shù)的最小值為
(1)當時,求的值;
(2)求;
(3)已知函數(shù)為定義在R上的增函數(shù),且對任意的都滿足
問:是否存在這樣的實數(shù)m,使不等式 +對所有
恒成立,若存在,求出m的取值范圍;若不存在,說明理由.
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【題目】極坐標系與直角坐標系xOy有相同的長度單位,以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸.已知曲線C1的極坐標方程為ρ=2 sin( ),直線C的極坐標方程為ρsinθ=1,射線θ=φ,θ= +φ(φ∈[0,π])與曲線C1分別交異于極點O的兩點A,B.
(I)把曲線C1和C2化成直角坐標方程,并求直線C2被曲線C1截得的弦長;
(II)求|OA|2+|OB|2的最小值.
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【題目】如圖, 是邊長為3的正方形, 平面, 平面, .
(1)證明:平面平面;
(2)在上是否存在一點,使平面將幾何體分成上下兩部分的體積比為?若存在,求出點的位置;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知正方形ABCD一邊CD所在直線的方程為x+3y-13=0,對角線AC,BD的交點為P(1,5),求正方形ABCD其他三邊所在直線的方程.
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【題目】(2017湖北部分重點中學高三聯(lián)考)從編號為001,002,…,500的500個產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本,已知樣本編號從小到大依次為007,032,…,則樣本中最大的編號應該為( )
A. 483 B. 482
C. 481 D. 480
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