【題目】已知函數(shù).

)討論的單調(diào)性;

)若有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】)見解析;(.

【解析】

)求出函數(shù)的定義域和導(dǎo)數(shù),然后分兩種情況討論,分析上導(dǎo)數(shù)符號的變化,即可得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

)利用()中的結(jié)論,函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),則且有,即可求出實(shí)數(shù)的取值范圍.

)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,.

①當(dāng)時(shí),由,知函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞增;

②當(dāng)時(shí),由,即

,即.

所以,函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞增,在內(nèi)單調(diào)遞減.

因此,當(dāng)時(shí),內(nèi)單調(diào)遞增;

當(dāng)時(shí),內(nèi)單調(diào)遞增;在內(nèi)單調(diào)遞減;

)當(dāng)時(shí),則函數(shù)上為增函數(shù),函數(shù)最多一個(gè)零點(diǎn),不合乎題意,舍去;

當(dāng)時(shí),由()知,函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞增,在內(nèi)單調(diào)遞減.

且當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,

,即,解得.

因此,實(shí)數(shù)的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在古裝電視劇《知否》中,甲乙兩人進(jìn)行一種投壺比賽,比賽投中得分情況分有初”“貫耳”“散射”“雙耳”“依竿五種,其中有初兩籌,貫耳四籌,散射五籌,雙耳六籌,依竿十籌,三場比賽得籌數(shù)最多者獲勝.假設(shè)甲投中有初的概率為,投中貫耳的概率為,投中散射的概率為,投中雙耳的概率為,投中依竿的概率為,乙的投擲水平與甲相同,且甲乙投擲相互獨(dú)立.比賽第一場,兩人平局;第二場,甲投了個(gè)貫耳,乙投了個(gè)雙耳,則三場比賽結(jié)束時(shí),甲獲勝的概率為( )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2019年慶祝中華人民共和國成立70周年閱兵式彰顯了中華民族從站起來、富起來邁向強(qiáng)起來的雄心壯志.閱兵式規(guī)模之大、類型之全均創(chuàng)歷史之最,編組之新、要素之全彰顯強(qiáng)軍成就.裝備方陣堪稱強(qiáng)軍利刃”“強(qiáng)國之盾,見證著人民軍隊(duì)邁向世界一流軍隊(duì)的堅(jiān)定步伐.此次大閱兵不僅得到了全中國人的關(guān)注,還得到了無數(shù)外國人的關(guān)注.某單位有10位外國人,其中關(guān)注此次大閱兵的有8位,若從這10位外國人中任意選取3位做一次采訪,則被采訪者中至少有2位關(guān)注此次大閱兵的概率為(

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校高三年級有男生人,學(xué)號為,,,;女生人,學(xué)號為,,.對高三學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,按學(xué)號采用系統(tǒng)抽樣的方法,從這名學(xué)生中抽取人進(jìn)行問卷調(diào)查(第一組采用簡單隨機(jī)抽樣,抽到的號碼為);再從這名學(xué)生中隨機(jī)抽取人進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,則這人中既有男生又有女生的概率是( )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了減輕家庭困難的高中學(xué)生的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān),讓更多的孩子接受良好的教育,國家施行高中生國家助學(xué)金政策,普通高中國家助學(xué)金平均資助標(biāo)準(zhǔn)為每生每年1500元,具體標(biāo)準(zhǔn)由各地結(jié)合實(shí)際在1000元至3000元范圍內(nèi)確定,可以分為兩或三檔.各學(xué)校積極響應(yīng)政府號召,通過各種形式宣傳國家助學(xué)金政策.為了解某高中學(xué)校對國家助學(xué)金政策的宣傳情況,擬采用隨機(jī)抽樣的方法抽取部分學(xué)生進(jìn)行采訪調(diào)查.

1)若該高中學(xué)校有2000名在校學(xué)生,編號分別為0001,00020003,,2000,請用系統(tǒng)抽樣的方法,設(shè)計(jì)一個(gè)從這2000名學(xué)生中抽取50名學(xué)生的方案.(寫出必要的步驟)

2)該校根據(jù)助學(xué)金政策將助學(xué)金分為3檔,1檔每年3000元,2檔每年2000元,3檔每年1000元,某班級共評定出3個(gè)1檔,2個(gè)2檔,1個(gè)3檔,若從該班獲得助學(xué)金的學(xué)生中選出2名寫感想,求這2名同學(xué)不在同一檔的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,,,分別為內(nèi)角的對邊,且滿.

1)求的大。

2)再在①,②,③這三個(gè)條件中,選出兩個(gè)使唯一確定的條件補(bǔ)充在下面的問題中,并解答問題.________________,求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電視臺舉行文藝比賽,并通過網(wǎng)絡(luò)對比賽進(jìn)行直播.比賽現(xiàn)場有5名專家評委給每位參賽選手評分,場外觀眾可以通過網(wǎng)絡(luò)給每位參賽選手評分.每位選手的最終得分由專家評分和觀眾評分確定.某選手參與比賽后,現(xiàn)場專家評分情況如表;場外有數(shù)萬名觀眾參與評分,將評分按照[7,8),[8,9),[9,10]分組,繪成頻率分布直方圖如圖:

專家

A

B

C

D

E

評分

9.6

9.5

9.6

8.9

9.7

(1)求a的值,并用頻率估計(jì)概率,估計(jì)某場外觀眾評分不小于9的概率;

(2)從5名專家中隨機(jī)選取3人,X表示評分不小于9分的人數(shù);從場外觀眾中隨機(jī)選取3人,用頻率估計(jì)概率,Y表示評分不小于9分的人數(shù);試求E(X)與E(Y)的值;

(3)考慮以下兩種方案來確定該選手的最終得分:方案一:用所有專家與觀眾的評分的平均數(shù)作為該選手的最終得分,方案二:分別計(jì)算專家評分的平均數(shù)和觀眾評分的平均數(shù),用作為該選手最終得分.請直接寫出的大小關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中,提出了一些新的垛積公式,所討論的高階等差數(shù)列與一般等差數(shù)列不同,前后兩項(xiàng)之差并不相等,但是逐項(xiàng)差數(shù)之差或者高次差成等差數(shù)列對這類高階等差數(shù)列的研究,在楊輝之后一般稱為垛積術(shù)”.現(xiàn)有高階等差數(shù)列,其前7項(xiàng)分別為1,48,1423,36,54,則該數(shù)列的第19項(xiàng)為( )(注:

A.1624B.1024C.1198D.1560

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在拋物線 上,直線 與拋物線交于, 兩點(diǎn),且直線, 的斜率之和為-1.

(1)求的值;

(2)若,設(shè)直線軸交于點(diǎn),延長與拋物線交于點(diǎn),拋物線在點(diǎn)處的切線為,記直線, 軸圍成的三角形面積為,求的最小值.

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同步練習(xí)冊答案