【題目】南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中，提出了一些新的垛積公式，所討論的高階等差數(shù)列與一般等差數(shù)列不同，前后兩項(xiàng)之差并不相等，但是逐項(xiàng)差數(shù)之差或者高次差成等差數(shù)列對(duì)這類(lèi)高階等差數(shù)列的研究，在楊輝之后一般稱(chēng)為“垛積術(shù)”.現(xiàn)有高階等差數(shù)列，其前7項(xiàng)分別為1，4，8，14，23，36，54，則該數(shù)列的第19項(xiàng)為（ ）（注：）

A.1624B.1024C.1198D.1560

【答案】B

【解析】

根據(jù)高階等差數(shù)列的定義，求得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和，利用累加法求得數(shù)列的通項(xiàng)公式，進(jìn)而求得.

依題意

：1，4，8，14，23，36，54，……

兩兩作差得

：3，4，6，9，13，18，……

兩兩作差得

：1，2，3，4，5，……

設(shè)該數(shù)列為，令，設(shè)的前項(xiàng)和為，又令，設(shè)的前項(xiàng)和為.

易，，進(jìn)而得，所以，則，所以，所以.

故選：B

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（1）（2）

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（2）求二面角的大小.

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A.(1) (2)B.(2)(4)C.(1) (2) (4)D.(1)(2)(3)(4)

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A.192B.48C.24D.88

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（1）證明：在區(qū)間上單調(diào)遞增；

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