若對(duì)任意有唯一確定的與之對(duì)應(yīng)，則稱(chēng)為關(guān)于x，y的二元函數(shù)，現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的為關(guān)于實(shí)數(shù)x，y的廣義“距離”：  

（1）非負(fù)性：，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào)；

（2）對(duì)稱(chēng)性：

給出三個(gè)二元函數(shù)：

①    ②     ③

則所有能夠成為關(guān)于x，y的廣義“距離”的序號(hào)為           。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)S是至少含有兩個(gè)元素的集合．在S上定義了一個(gè)二元運(yùn)算“*”（即對(duì)任意的a，b∈S，對(duì)于有序元素對(duì)（a，b），在S中有唯一確定的元素a*b與之對(duì)應(yīng)）．若對(duì)于任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b，則對(duì)任意的a，b∈S，下列等式中不能成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若對(duì)任意x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R）有唯一確定的f（x，y）與之對(duì)應(yīng)，則稱(chēng)f（x，y）為關(guān)于x，y的二元函數(shù)．
定義：滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f（x，y）為關(guān)于實(shí)數(shù)x，y的廣義“距離”：
（1）非負(fù)性：f（x，y）≥0，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào)；
（2）對(duì)稱(chēng)性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立．
給出三個(gè)二元函數(shù)：①f（x，y）=（x-y）2；②f（x，y）=|x-y|； ③f（x，y）=
x-y
．
請(qǐng)選出所有能夠成為關(guān)于x，y的廣義“距離”的序號(hào)
②
②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若對(duì)任意x∈A，y∈B，（A、B?R）有唯一確定的f（x，y）與之對(duì)應(yīng)，稱(chēng)f（x，y）為關(guān)于x、y的二元函數(shù)．現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f（x，y）為關(guān)于實(shí)數(shù)x、y的廣義“距離”：
（1）非負(fù)性：f（x，y）≥0，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=0時(shí)取等號(hào)；
（2）對(duì)稱(chēng)性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立．
今給出四個(gè)二元函數(shù)：①f（x，y）=x2+y2；②f（x，y）=（x-y）2；③f（x，y）=
x-y
；④f（x，y）=sin（x-y）．
能夠成為關(guān)于的x、y的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號(hào)是（　�。�
A、①B、②C、③D、④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若對(duì)任意有唯一確定的與之對(duì)應(yīng)，則稱(chēng)為關(guān)于x，y的二元函數(shù)，現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的為關(guān)于實(shí)數(shù)x，y的廣義“距離”：

   （1）非負(fù)性：，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào)；

（2）對(duì)稱(chēng)性：

   （3）三角形不等式：對(duì)任意的

實(shí)數(shù)z均成立。

給出三個(gè)二元函數(shù)：①②

③   則所有能夠成為關(guān)于x，y的廣義“距離”的序號(hào)為       。

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