已知定點和定直線,動圓且與直線相切,求圓心的軌跡。
的軌跡是一條拋物線
此題應分兩種情況討論:①當點在直線上時,這樣的點是不存在的;②當點不在直線上時,根據(jù)拋物線的定義,點的軌跡是一條拋物線。
名師點金:動圓過點,所以等于半徑,另外,直線與圓相切,故到直線的距離等于半徑,所以的距離與到直線的距離相等,且點不在直線上,這符合拋物線的定義,但在此變式中要注意判別定點與定直線的位置關(guān)系。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題


(1)頂點在原點,焦點在y軸上,拋物線上點(3,a)到焦點的距離是5;
(2)頂點在原點,焦點在x軸上的拋物線截直線所得的弦長為

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

拋物線上一點到焦點的距離為,求該點的坐標。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線,過點作一條直線交拋物線于兩點,求弦中點的軌跡方程。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知曲線的距離為3,又點的面積為(  )
A.B.C.3D.4

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

動圓C恒過定點(0,1)并總與y=-1相切,則此動圓圓心的軌跡方程為(  )
A.y2="4x"B.x2="4y"C.y2="2x"D.x2=2y

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

直線l過拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點F,且交拋物線C于A,B兩點,分別從A,B兩點向拋物線的準線引垂線,垂足分別為A1,B1,則∠A1FB1是( 。
A.銳角B.直角C.鈍角D.直角或鈍角

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

對拋物線x2=-4y,下列描述正確的是( 。
A.開口向下,焦點為(0,-
1
16
B.開口向下,焦點為(0,-1)
C.開口向左,焦點為(-
1
16
,0)
D.開口向左,焦點為(-1,0)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

的焦點的直線交拋物線于兩點,則為定值,這個定值是(      )
A.B.C.D.

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