9．已知sinα=$\frac{2}{3}$，則sin（2α-$\frac{π}{2}$）=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{5}}{3}$B．-$\frac{1}{9}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{\sqrt{5}}{3}$

分析 利用誘導(dǎo)公式、二倍角的余弦公式，求得sin（2α-$\frac{π}{2}$）的值．

解答 解：∵sinα=$\frac{2}{3}$，則sin（2α-$\frac{π}{2}$）=-cos2α=-（1-2sin2α）=-1+2•$\frac{4}{9}$=-$\frac{1}{9}$，
故選：B．

點評 本題主要考查誘導(dǎo)公式、二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知（b-2a）•cosC+c•cosB=0
（1）求角C；
（2）若$c=2，{S_{△ABC}}=\sqrt{3}$，求邊長a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．對于函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{x+1}$，設(shè)f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f2036（x）=x，x∈R}，則集合M為（　�。�
A．空集B．實數(shù)集C．單元素集D．二元素集

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若f（1）＜0，試判斷y=f（x）的單調(diào)性，并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范圍；
（3）若f（1）=$\frac{3}{2}$，g（x）=a2x+a-2x-2f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知不等式$\sqrt{2}$sin$\frac{x}{4}$cos$\frac{x}{4}$+$\sqrt{6}$cos2$\frac{x}{4}$-$\frac{\sqrt{6}}{2}$-m≥0對于x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\sqrt{2}$]B．（-∞，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]C．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$]D．[$\sqrt{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-2|x-1|，則不等式f（x）＞1的解集為（　�。�
A．（$\frac{2}{3}$，2）B．（$\frac{1}{3}$，2）C．（$\frac{2}{3}$，3）D．（$\frac{1}{3}$，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn=4n2-n+2，則該數(shù)列的通項公式為（　�。�
A．an=8n+5（n∈N*）B．an=$\left\{\begin{array}{l}5（n=1）\\ 8n-5（n≥2，n∈{N^*}）\end{array}\right.$
C．an=8n+5（n≥2）D．an=8n+5（n≥1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的一個焦點為F，該橢圓上有一點A，滿足△OAF是等邊三角形（O為坐標(biāo)原點），則橢圓的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{3}-1$B．$2-\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}-1$D．$2-\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知正方形ABCD的面積為8，沿對角線AC把△ACD折起，則三棱錐D-ABC的外接圓的表面積等于16π．

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同步練習(xí)冊答案