已知函數(shù)y=3cos（2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)
2π
3
中心對(duì)稱，則|φ|的最小值為（　�。�
分析：利用函數(shù)的對(duì)稱中心，求出φ的表達(dá)式，然后確定|φ|的最小值．
解答：解：∵函數(shù)y=3cos（2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
2π
3
，0）中心對(duì)稱，
∴2•
2π
3
+φ=kπ+
π
2
，得φ=kπ-
5
6
π，k∈Z，由此得|φ|min=
π
6
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)中余弦函數(shù)的對(duì)稱性，考查計(jì)算能力，對(duì)于k的取值，確定|φ|的最小值，是基本方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3cos(2x+
π4
)．
（1）求該函數(shù)的周期，對(duì)稱軸方程，單調(diào)增區(qū)間；
（2）求該函數(shù)的最值及相應(yīng)x值的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=-3cos(2x+
π
3
)+4按向量
a
平移后所得函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，則
a
可以是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3cos（x+φ）+2的圖象關(guān)于直線x=
π
4
對(duì)稱，則φ的一個(gè)可能取值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3cos（2x+
π
3
） 的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇-1，3]，則b-a的值不可能是（　　）
A、
π
3
B、
π
2
C、
3π
4
D、π

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