【題目】已知橢圓的左頂點(diǎn)，右焦點(diǎn)分別為，右準(zhǔn)線為，

（1）若直線上不存在點(diǎn)，使為等腰三角形，求橢圓離心率的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)取最大值時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)是橢圓上的三點(diǎn)，且，求：以線段的中心為原點(diǎn)，過兩點(diǎn)的圓方程.

【答案】(1) .

(2) .

【解析】試題分析：(1) 設(shè)直線與軸的交點(diǎn)是，依題意，把條件代數(shù)化，即可解得范圍；(2)由題意易得橢圓方程是：，設(shè) ，則 ，．由，得 ． 因?yàn)?/span>是橢圓C上一點(diǎn)，所以 ，得到，因?yàn)閳A過兩點(diǎn)， 所以線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為 又，從而求得圓的方程.

試題解析：

（1）設(shè)直線與軸的交點(diǎn)是，依題意，

即,,,,

（2）當(dāng)且時(shí)，，故，

所以，

橢圓方程是：

設(shè) ，則 ，．

由，得 ．

因?yàn)?/span>是橢圓C上一點(diǎn)，所以

即 ………①

因?yàn)閳A過兩點(diǎn)， 所以線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為

又………②

由①和②得

，

所以圓心坐標(biāo)為

故所求圓方程為

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【題目】已知點(diǎn)P到兩定點(diǎn)M（-1，0）、N（1，0）距離的比為，點(diǎn)N到直線PM的距離為1，求直線PN的方程．

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【題目】下列說法正確的是（ ）

A.有兩個(gè)平面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱

B.四棱錐的四個(gè)側(cè)面都可以是直角三角形

C.有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái)

D.以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐

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【題目】設(shè)，數(shù)列{bn}滿足：bn+1＝2bn+2，且an+1﹣an＝bn；

（1）求證：數(shù)列{bn+2}是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)分別是正方體的棱上兩點(diǎn)，且，給出下列四個(gè)命題正確的是（ ）

A.異面直線與所成的角為

B.平面

C.三棱錐的體積為定值；

D.直線與平面所成的角為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐DABC中，已知AC⊥BC，AC⊥DC，BC＝DC，E，F分別為BD，CD的中點(diǎn)．求證：

(1) EF∥平面ABC；

(2) BD⊥平面ACE.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正三角形的中線與中位線相交于點(diǎn)，已知是繞旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，現(xiàn)給出下列四個(gè)命題，其中正確的命題的序號(hào)是（ ）

A.動(dòng)點(diǎn)在平面上的射影在上

B.恒有平面平面

C.三棱錐的體積有最大值

D.直線與不可能垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線焦點(diǎn)為F，上任一點(diǎn)P在y軸的射影為Q，PQ中點(diǎn)為R，．

（1）求動(dòng)點(diǎn)T的軌跡的方程；

（2）直線過F與從下到上依次交于A，B，與交于F，M，直線過F與從下到上依次交于C，D，與交于F，N，，的斜率之積為-2．

（i）求證：M，N兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積為定值；

（ii）設(shè)△ACF，△MNF，△BDF的面積分別為，，，求證：為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用合適的方法表示下列集合，并說明是有限集還是無限集.

（1）到A、B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合

（2）滿足不等式的的集合

（3）全體偶數(shù)

（4）被5除余1的數(shù)

（5）20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)

（6）

（7）方程的解集

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