設(shè)函數(shù)，集合M={x|f（x）＜0}，P={x|f′（x）＞0}，若M⊆P，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

 

a≥1

【解析】

試題分析：可對兩個集合進行化簡，解出兩個不等式用參數(shù)表示的集合，再由M⊆P這個關(guān)系比較兩個集合中的元素所滿足的屬性，分類討論得出參數(shù)所滿足的不等式，解出參數(shù)的取值范圍

【解析】
由于f（x）＜0等價于（x﹣1）（x﹣a）＜0

又，故f′（x）＞0等價于

當a＜1時，集合P無解，不滿足題意，

當a=1時，兩集合都是空集，符合題意

當a＞1時，集合M={x|1＜x＜a}，P={x|x≠1}，符合題意

綜上得a≥1

故答案為a≥1

練習冊系列答案
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