設(shè)集合A={x|x2+ax-12=0},B={x|x2+bx+c=0},且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求a、b、c的值.
∵A∩B={-3},∴-3∈A且-3∈B,
將-3代入方程:x2+ax-12=0中,得a=-1,
從而A={-3,4}.
將-3代入方程x2+bx+c=0,得3b-c=9.
∵A∪B={-3,4},∴A∪B=A,∴B⊆A.
∵A≠B,∴B?A,∴B={-3}.
∴方程x2+bx+c=0的判別式△=b2-4c=0,
3b-c=9①
b2-4c=0②

由①得c=3b-9,代入②整理得:(b-6)2=0,
∴b=6,c=9.
故a=-1,b=6,c=9.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下列四個集合中,是空集的是 ______
①{x|x+j=j};
②{(x,y)|y2=-x2,x,y∈R};
③{x|x2≤0}④{x|x2-x+1=0,x∈R}.

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A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=4k+1,k∈Z},又a∈A,b∈B,則( 。
A.a(chǎn)+b∈AB.a(chǎn)+b∈B
C.a(chǎn)+b∈CD.a(chǎn)+b∈A,B,C中的任一個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)P={m|-1<m<0},Q={m∈R|mx2+4mx-4<0對任意實數(shù)x恒成立},則下列關(guān)系中成立的是(  )
A.P?QB.Q?PC.P=QD.P∩Q=Q

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已知集合A={0,1,2},B={x-y|x∈A,y∈A},則集合B中元素的個數(shù)為( 。
A.3B.5C.7D.9

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已知集合A={(a,b)|a2+
2b-1
=2a-1,a∈R,b∈R}
,B={(1,
1
2
)}
,則A______B.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知集合A={x|
x-3
x-1
≤0,x∈R},B={x|x2-(1+a)x+a>0,x∈R},且B⊆A,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)集合{A=x|1<x<2},{B=x|x<a},若A⊆B,則a的取值范圍是(  )
A.{a|a≥2}B.{a|a>2}C.{a|a≥1}D.{a|a≤2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若集合,,則為( 。
A.B.C.D.

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