（08年新建二中四模） 某城市有甲、乙、丙個(gè)旅游景點(diǎn),一位客人游覽這三個(gè)景點(diǎn)的概率分別是,,,且客人是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響，設(shè)ξ表示客人離開(kāi)該城市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒(méi)有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值.

    ⑴求的分布及數(shù)學(xué)期望；

    ⑵記“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增”為事件,求事件的概率.

解析:（I）分別記“客人游覽甲景點(diǎn)”，“客人游覽乙景點(diǎn)”，“客人游覽丙景點(diǎn)”

為事件A1，A2，A3. 由已知A1，A2，A3相互獨(dú)立，P（A1）=0.4，P（A2）=0.5，P（A3）=0.6.

    客人游覽的景點(diǎn)數(shù)的可能取值為0，1，2，3. 相應(yīng)地，客人沒(méi)有游覽的景點(diǎn)數(shù)的可能取值為3，2，1，0，所以的可能取值為1，3.

P（=3）=P（A1?A2?A3）+ P（）

= P（A1）P（A2）P（A3）+P（）

=2×0.4×0.5×0.6=0.24，

    P（=1）=1－0.24=0.76.

        所以的分布列為

1    

3  

P

0.76

0.24

 

 

 

 

    E=1×0.76+3×0.24=1.48.

（Ⅱ）因?yàn)?IMG height=41 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090417/20090417105922004.gif' width=185>

所以函數(shù)上單調(diào)遞增，

要使上單調(diào)遞增，當(dāng)且僅當(dāng)

從而

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（08年新建二中四模理） 已知函數(shù)(為常數(shù))是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù),函數(shù)是區(qū)間 上的減函數(shù).

     ⑴若在上恒成立,求的取值范圍；

     ⑵討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù).

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（08年新建二中四模文） 設(shè)函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),且時(shí),取極小值.

     ⑴求、、、的值；         

   ⑵當(dāng)時(shí),函數(shù)圖象上是否存在兩點(diǎn), 使得過(guò)此兩點(diǎn)處的切線(xiàn)互相垂直？試證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年新建二中四模）已知雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)是,右頂點(diǎn)是,虛軸的上端點(diǎn)是,,.

   ⑴求雙曲線(xiàn)的方程；

   ⑵設(shè)是雙曲線(xiàn)上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)、的直線(xiàn)與軸交于點(diǎn),若,求直線(xiàn)的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年新建二中四模）如圖,已知正方形和矩形所在平面互相垂直,,,是線(xiàn)段的中點(diǎn).

  ⑴求證：平面；   

  ⑵求二面角的大��；

  ⑶試問(wèn)：在線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn),使得直線(xiàn)與所成角為？

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