下列說(shuō)法中正確的是( 。
A、命題“?x∈(0,+∞),2x>1”的否定是“?x0∉(0,+∞),2x0≤1” |
B、命題“?x∈(0,+∞),2x>1”的否定是“?x0∈(0,+∞),2x0≤1” |
C、命題“若a>b,則a2>b2”的逆否命題是“若a2<b2,則a<b” |
D、命題“若a>b,則a2>b2”的逆否命題是“若a2≥b2,則a≥b” |
考點(diǎn):四種命題間的逆否關(guān)系,命題的否定
專題:簡(jiǎn)易邏輯
分析:直接利用全稱命題的否定是特稱命題判斷A、B的正誤;利用逆否命題的關(guān)系判斷C、D的正誤即可.
解答:
解:因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題,所以命題“?x∈(0,+∞),2x>1”的否定是“?x0∈(0,+∞),2x0≤1”所以,A不正確,B正確;
命題的逆否命題,是否定結(jié)果作條件,否定條件作結(jié)論,
所以命題“若a>b,則a2>b2”的逆否命題是“若a2≤b2,則a≤b”,顯然C、D都不正確.
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題考查命題的否定以及四種命題的逆否關(guān)系,基本知識(shí)的考查.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
給出下列四個(gè)結(jié)論:
①命題“?x∈R,x
2-x>0”的否定是“?x∈R,x
2-x≤0”;
②命題“若am
2<bm
2,則a<b”的逆命題為真命題;
③數(shù)列{a
n}為等差數(shù)列的充要條件是:對(duì)任意n∈N
*,a
n+a
n+2=2a
n+1;
④對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且當(dāng)x>0時(shí),f′(x)>0,g′(x)>0,則當(dāng)x<0時(shí),f′(x)>g′(x).
其中正確結(jié)論共有
個(gè).
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題型:
已知集合A={x|1≤x<7},C={x|x<a},全集為實(shí)數(shù)集R,且A∩C≠∅,則a的取值范圍為
.
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題型:
已知a=1,b=9,則a,b的等比中項(xiàng)為 ( )
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題型:
函數(shù)y=lgx的定義域?yàn)?div id="id4q74m" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
設(shè)集合A={1,3},B={x|x⊆A},則A
B(選符號(hào)“∈、⊆、?”中的一個(gè)填空)
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
若復(fù)數(shù)(a
2-3a+2)+(a-2)i是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
橢圓
+
=1上一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5,則P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)在區(qū)間[-1,1]上求y=f(x)的值域;
(Ⅲ)在區(qū)間[a,a+1]上求y=f(x)的值域.
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