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7.已知命題p1:若sinx≠0,則sinx+$\frac{1}{sinx}$≥2恒成立;p2:x+y=0的充要條件是$\frac{x}{y}$=-1,則下列命題為真命題的是( 。
A.p1∧p2B.p1∨p2C.p1∧(¬p2D.(¬p1)∨p2

分析 分別判斷出p1,p2的真假,再判斷復合命題的真假即可.

解答 解:命題p1:若sinx≠0,則sinx+$\frac{1}{sinx}$≥2恒成立;是假命題,比如sinx=-1時不成立,
p2:x+y=0的充要條件是$\frac{x}{y}$=-1,是假命題,比如y=0時,不成立,
故(¬p1)∨p2是真命題,
故選:D.

點評 本題考查了復合命題的判斷,考查不等式的性質,是一道基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

17.已知i為虛數單位,a∈R,$\frac{a-\sqrt{2}+i}{i}$為實數,則復數z=2a+$\sqrt{2}$i的模等于( 。
A.$\sqrt{6}$B.$\sqrt{10}$C.$\sqrt{11}$D.$\sqrt{13}$

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18.若集合A={x|1≤x≤2},B={x|x2-3x+2=0},則A∩B等于( 。
A.{x|1≤x≤2}B.(1,2)C.{1,2}D.

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15.同時具有性質:“①最小正周期是π;②圖象關于直線$x=\frac{π}{3}$對稱;③在$[{-\frac{π}{6},\frac{π}{3}}]$上是增函數.”的一個函數為(  )
A.$y=sin({\frac{x}{2}+\frac{π}{6}})$B.$y=cos({\frac{x}{2}-\frac{π}{6}})$C.$y=cos({2x+\frac{π}{6}})$D.$y=sin({2x-\frac{π}{6}})$

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2.已知集合M={x|y=$\sqrt{1-3x}$},集合N={x|x2-1<0},則M∩N=( 。
A.{x|-1<x≤$\frac{1}{3}$}B.{x|x≥$\frac{1}{3}$}C.{x|x≤$\frac{1}{3}$}D.{x|$\frac{1}{3}$≤x<1}

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

12.某幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm),則該幾何體的體積等于6+1.5πcm3

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19.水車在古代是進行灌溉引水的工具,是人類的一項古老的發(fā)明,也是人類利用自然和改造自然的象征.如圖是一個半徑為R的水車,一個水斗從點A(3$\sqrt{3}$,-3)出發(fā),沿圓周按逆時針方向勻速旋轉,且旋轉一周用時60秒.經過t秒后,水斗旋轉到P點,設P的坐標為(x,y),其縱坐標滿足y=f(t)=Rsin(ωt+φ)(t≥0,ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}}$).則下列敘述錯誤的是(  )
A.$R=6,ω=\frac{π}{30},φ=-\frac{π}{6}$
B.當t∈[35,55]時,點P到x軸的距離的最大值為6
C.當t∈[10,25]時,函數y=f(t)單調遞減
D.當t=20時,$|{PA}|=6\sqrt{3}$

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

10.|x|•(1-2x)>0的解集為( 。
A.(-∞,0)∪(0,$\frac{1}{2}$)B.(-∞,$\frac{1}{2}$)C.($\frac{1}{2}$,+∞)D.(0,$\frac{1}{2}$)

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11.將函數f(x)=sin2x的圖象向右平移ϕ$({0<ϕ<\frac{π}{2}})$個單位后得到函數g(x)的圖象,若函數g(x)在區(qū)間$[{0,\frac{π}{3}}]$上單調遞增,且函數g(x)的最大負零點在區(qū)間$({-\frac{π}{3},-\frac{π}{12}})$內,則ϕ的取值范圍是(  )
A.$[{\frac{π}{12},\frac{π}{4}}]$B.$[{\frac{π}{6},\frac{5π}{12}})$C.$[{\frac{π}{6},\frac{π}{3}}]$D.$({\frac{π}{6},\frac{π}{4}}]$

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