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【題目】已知函數

（1）用“五點法”作出在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖；

（2）寫出的對稱中心與單調遞增區(qū)間，并求振幅、周期、頻率、相位及初相；

（3）求的最大值以及取得最大值時x的集合.

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3），

【解析】

（1）根據正弦函數五點法作圖的方法，即可得到圖象．
（2）根據正弦函數的對稱性以及單調性，由的中的基本概念即可得到結論．
（3）根據三角函數函數的性質，即可得到答案．

(1) 根據五點法作圖法列表得:

0

1

3

1

1

描點，連線如圖：

(2) 函數

則函數的對稱中心滿足：，

即,

所以函數的對稱中心為

函數的單調遞增區(qū)間滿足：

即

所以函數的單調遞增區(qū)間為：

，

則函數振幅為2、周期、頻率 、相位為，初相為；

(3)當，

即時函數有最大值3,

所以的最大值為3，此時 的取值集合為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓：與直線：，動直線過定點.

（1）若直線與圓相切，求直線的方程；

（2）若直線與圓相交于、兩點，點M是PQ的中點，直線與直線相交于點N．探索是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某商場預計全年分批購入電視機3600臺，其中每臺價值2000元，每批購入的臺數相同，且每批均需付運費400元，儲存購入的電視機全年所付保管費與每批購入的電視機的總價值（不含運費）成正比，比例系數為，若每批購入400臺，則全年需要支付運費和保管費共43600元.

（1）求的值；

（2）請問如何安排每批進貨的數量，使支付運費與保管費的和最少？并求出相應最少費用.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分，（1）小問5分，（2）小問7分）

如圖，橢圓的左、右焦點分別為過的直線交橢圓于兩點，且

（1）若，求橢圓的標準方程

（2）若求橢圓的離心率

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖半圓的直徑為4，為直徑延長線上一點，且，為半圓周上任一點，以為邊作等邊（、、按順時針方向排列）

（1）若等邊邊長為，，試寫出關于的函數關系；

（2）問為多少時，四邊形的面積最大？這個最大面積為多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點為，過的直線與交于，兩點，點的坐標為．當軸時，的面積為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設直線、的斜率分別為、，證明：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在空間中，過點A作平面π的垂線，垂足為B，記B=fπ（A）．設α，β是兩個不同的平面，對空間任意一點P，Q1=fβ[fα（P）]，Q2=fα[fβ（P）]，恒有PQ1=PQ2，則（　�。�

A．平面α與平面β垂直

B．平面α與平面β所成的（銳）二面角為45°

C．平面α與平面β平行

D．平面α與平面β所成的（銳）二面角為60°

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數是定義域為的奇函數，當.

（Ⅰ）求出函數在上的解析式；

（Ⅱ）在答題卷上畫出函數的圖象，并根據圖象寫出的單調區(qū)間；

（Ⅲ）若關于的方程有三個不同的解，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）的定義域為R，當x＞0時滿足：①f（x）﹣2f（﹣x）＝0；②對任意x1＞0，x2＞0，x1≠x2有（x1﹣x2）（f（x1）﹣f（x2））＞0恒成立：③f（4）＝2f（2）＝2，則不等式x[f（x）﹣1]＞0的解集為_____（用區(qū)間表示）

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