拋擲3個骰子，當(dāng)至少有一個5點或一個6點出現(xiàn)時，就說這次試驗成功，則在54次試驗中成功次數(shù)n的期望為
 
．
分析：由題意知試驗中的事件是相互獨立的，事件發(fā)生的概率是相同的，得到成功次數(shù)ξ服從二項分布，根據(jù)二項分布的期望公式得到結(jié)果．
解答：解：∵成功次數(shù)ξ服從二項分布，
每次試驗成功的概率為1-
2
3
×
2
3
×
2
3
=
19
27
，
∴在54次試驗中，成功次數(shù)ξ的期望為
19
27
×54=38．
故答案為38．
點評：二項分布要滿足的條件：每次試驗中，事件發(fā)生的概率是相同的，各次試驗中的事件是相互獨立的，每次試驗只要兩種結(jié)果，要么發(fā)生要么不發(fā)生，隨機變量是這n次獨立重復(fù)試驗中事件發(fā)生的次數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋擲兩個骰子，當(dāng)至少有一個2點或3點出現(xiàn)時，就說這次試驗成功．
（Ⅰ）求一次試驗中成功的概率；
（Ⅱ）求在4次試驗中成功次數(shù)ξ的概率分布列及ξ的數(shù)學(xué)期望與方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濰坊市四校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

拋擲兩個骰子，當(dāng)至少有一個2點或3點出現(xiàn)時，就說這次試驗成功．
（Ⅰ）求一次試驗中成功的概率；
（Ⅱ）求在4次試驗中成功次數(shù)ξ的概率分布列及ξ的數(shù)學(xué)期望與方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省湛江市遂溪縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

拋擲3個骰子，當(dāng)至少有一個5點或一個6點出現(xiàn)時，就說這次試驗成功，則在54次試驗中成功次數(shù)n的期望為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：云南省玉溪一中08-09學(xué)年高二下學(xué)期期末考試（理） 題型：解答題

 拋擲兩個骰子，當(dāng)至少有一個2點或3點出現(xiàn)時，就說這次試驗成功。

（Ⅰ）求一次試驗中成功的概率；

（Ⅱ）求在4次試驗中成功次數(shù)ξ的分布列及ξ的數(shù)學(xué)期望。

（本題用分?jǐn)?shù)作答）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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