【題目】如圖，直線與拋物線相交于兩點，與軸交于點，且，于點.

（1）當時，求的值；

（2）當時，求與的面積之積的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）設(shè)直線方程為，與拋物線聯(lián)立，，，利用韋達定理，代入，可得，再根據(jù)，利用斜率乘積為-1，列方程求解即可；

（2）由（1）可得，再根據(jù)，求出，結(jié)合（1）中的消去，通過三角形面積公式可得，，相乘，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值求解即可.

解：（1）當直線與拋物線相交于兩點時，斜率不為零，

設(shè)直線方程為，其中

由，消去得，

設(shè)，，

則有，，

，

，即，

，直線為：，點，

，

，即

而

解得；

（2）由（1）得，，

，

，且，

所以直線與直線斜率均存在，

又，

，即，又由（1）

，

，

，

，

，

當時，去最大值，

當時，去最小值，

的取值范圍為.

練習冊系列答案
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【題目】考察下列無窮數(shù)列，判斷是否有極限，若有，求出極限；若沒有，請說明理由．

（1）

（2）

（3）

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A. B. C. D.

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（1）求的最大值；

（2）若對，總存在，使得成立，求的取值范圍.

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【題目】已知正三棱錐的高為6，內(nèi)切球（與四個面都相切）表面積為，則其底面邊長為（ ）

A. 18 B. 12 C. D.

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【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，平面ABCD，平面ABCD，且，G為線段EC上的動點，則下列結(jié)論中正確的是______

；該幾何體外接球的表面積為；

若G為EC中點，則平面AEF；

的最小值為3．

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