1．在ABC中，角A，B，C所對的邊邊長分別是a，b，c，若（a2+c2-b2）tanB=$\sqrt{2}$ac．則角B的值為$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$．

分析 由余弦定理化簡條件得2ac•cosB•tanB=ac，再根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系得sinB，從而求得角B的值．

解答 解：∵在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，（a2+c2-b2）tanB=$\sqrt{2}$ac，
∴由余弦定理可得：2ac•cosB•tanB=$\sqrt{2}$ac，
∴sinB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，可得：B=$\frac{π}{4}$ 或 B=$\frac{3π}{4}$，
故答案為：$\frac{π}{4}$ 或 $\frac{3π}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查余弦定理的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及根據(jù)三角函數(shù)值及角的范圍求角的大小，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）+f（2-x）=4，設(shè)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），?x∈R總有f′（x）＜f（x）成立，則不等式f（x）＞2ex+3的解集為{x丨x＜-3}．

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12．233除以7的余數(shù)是1．

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9．20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖：
（Ⅰ）求a的值，并估計(jì)這20名學(xué)生的平均成績；
（Ⅱ）從這20名同學(xué)中任選3人參加某項(xiàng)活動，求恰好有1人的成績在[50，70）中的概率．

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16．6個人坐到9個座位的一排位置上，則恰有3個空位且3個空位互不相鄰的概率為$\frac{5}{12}$．

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6．在[0，2π]上與-$\frac{π}{7}$終邊相同的角是（　　）
A．$\frac{π}{7}$B．$\frac{6π}{7}$C．$\frac{8π}{7}$D．$\frac{13π}{7}$

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13．點(diǎn)P（x，y）在$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosθ}\\{y=1+sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）上，則x+y的最大值為（　�。�
A．3+$\sqrt{5}$B．5+$\sqrt{5}$C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在直三棱柱ABC-A'B'C'中，AB=AC，D、E分別是棱BC、CC'上的點(diǎn)（點(diǎn)D不同于點(diǎn)C），且AD⊥BC，F(xiàn)為B'C'的中點(diǎn)．求證：
（Ⅰ）平面ADE⊥平面BCC'B'；     
（Ⅱ）直線A'F∥平面ADE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|m≤x≤m+3}．
（1）當(dāng)m=2時，求A∪B；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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