6．若x＞1，那么1og2x+31ogx4的最小值是2$\sqrt{6}$．

分析 利用對數(shù)換底公式、基本不等式的性質即可得出．

解答 解：x＞1，∴l(xiāng)gx＞0．
1og2x+31ogx4=$\frac{lgx}{lg2}$+$\frac{6lg2}{lgx}$≥2$\sqrt{6}$，當且僅當x=${2}^{\sqrt{6}}$時取等號．
故答案為：2$\sqrt{6}$．

點評 本題考查了對數(shù)換底公式、基本不等式的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．執(zhí)行如圖所示程序框圖，若輸出的S=-46，則①處填入的條件可以是（　�。�
A．k＜4？B．k＜5？C．k＞4？D．k＞5？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．為研究男女同學空間想象能力的差異，孫老師從高一年級隨機選取了20名男生、20名女生，進行空間圖形識別測試，得到成績莖葉圖如下，假定成績大于等于80分的同學為“空間想象能力突出”，低于80分的同學為“空間想象能力正�！保�
（1）完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“空間想象能力突出”與性別有關；
空間想象能力突出空間想象能力正常合計
男生
女生
合計
（2）從“空間想象能力突出”的同學中隨機選取男生2名、女生2名，記其中成績超過90分的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．
下面公式及臨界值表僅供參考：${X^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（X2≥k）0.1000.0500.010
k2.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點M、N，使△AMN周長最小時，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（　�。�
A．140°B．130°C．120°D．110°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2$\sqrt{3}$，點（$\sqrt{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在C 上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程
（Ⅱ）設點（2x，y）在C上，點（x，y） 的軌跡為曲線E，過原點作直線l與曲線E交于A，B兩點，點D （-2，0），證明：$\overrightarrow{DA}$•$\overrightarrow{DB}$為定值，并求出定值．

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11．下列各式中正確的個數(shù)是（　　）
①（x7）′=7x6；    ②（x-1）′=x-2；      ③（$\frac{1}{\sqrt{x}}$）′=-$\frac{1}{2}$x${\;}^{-\frac{3}{2}}$；     ④（$\root{5}{{x}^{2}}$）′=$\frac{2}{5}$x${\;}^{-\frac{3}{5}}$；     ⑤（cosx）′=-sinx；
⑥（cos2）′=-sin2．
A．3B．4C．5D．6

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18．已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax（a≤0）．
（1）當a=0時，求f（x）在x=1處的切線方程；
（2）當a＜0時，討論f（x）的單調性；
（3）若?a∈（-3，-2），x1，x2∈[1，3]，有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x1）-f（x2）|，求實數(shù)m的取值范圍．

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15．某地為增強居民的傳統(tǒng)文化意識，活躍節(jié)日氛圍，在元宵節(jié)舉辦了猜燈謎比賽，現(xiàn)從參加比賽的選手中隨機抽取200名后按年齡分組：第1組[20，25），第2組[25，30），第3組[30，35），第4組[35，40），第5組[40，45），得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取12名選手參加傳統(tǒng)知識問答比賽，則應從第3，4，5組各抽取多少名選手？
（2）在（1）的條件下，該地決定在第4，5組的選手中隨機抽取2名選手介紹比賽感想，求第5組至少有一名選手被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列命題中正確的有（　�。�
①設有一個回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=2-3x，變量x增加一個單位時，y平均增加3個單位；
②命題p：“?x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定￢p“?x∈R，x2-x-1≤0”；
③殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
④用相關指數(shù)R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\stackrel{∧}{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$來刻畫回歸效果，R2的值越小，說明模型的擬合效果越好．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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