【題目】某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100].

(1)求圖中a的值；

(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分；

(3)若這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（x）與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（y）之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>[50，90）之外的人數(shù).

【答案】（1）（2）75 （3）10人

【解析】

試題分析 ：（1）由頻率分布真方的面積為1，解得。（2）取每個(gè)區(qū)間的中點(diǎn)數(shù)值與這個(gè)區(qū)間的頻率相乘的和為平均數(shù)。（3）數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>的人數(shù)為：．?dāng)?shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>之外的人數(shù)為：．

試題解析：（Ⅰ）由題意得，解得．

（Ⅱ）由．　

（Ⅲ）由頻率分布表可知，

數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>的人數(shù)為：．

于是，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>之外的人數(shù)為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）＜ ，則不等式f（x2）＜ + 的解集為（ ）
A.（﹣ ， ）
B.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）??
C.（﹣1，1）
D.（﹣∞，﹣ ）∪（ ，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足2Sn=3an﹣1，其中n∈N* ．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)anbn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都相等，分別為的中點(diǎn).現(xiàn)有下列四個(gè)結(jié)論：

：； ：；

：平面； ：異面直線與所成角的余弦值為.

其中正確的結(jié)論是

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠有兩臺(tái)不同機(jī)器A和B生產(chǎn)同一種產(chǎn)品各10萬(wàn)件，現(xiàn)從各自生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取20件，進(jìn)行品質(zhì)鑒定，鑒定成績(jī)的莖葉圖如圖所示：

該產(chǎn)品的質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：鑒定成績(jī)達(dá)到的產(chǎn)品，質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)秀；鑒定成績(jī)達(dá)到的產(chǎn)品，質(zhì)量等級(jí)為良好；鑒定成績(jī)達(dá)到的產(chǎn)品，質(zhì)量等級(jí)為合格將這組數(shù)據(jù)的頻率視為整批產(chǎn)品的概率．

Ⅰ從等級(jí)為優(yōu)秀的樣本中隨機(jī)抽取兩件，記X為來(lái)自B機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量，寫(xiě)出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望；

Ⅱ完成下列列聯(lián)表，以產(chǎn)品等級(jí)是否達(dá)到良好以上含良好為判斷依據(jù)，判斷能不能在誤差不超過(guò)的情況下，認(rèn)為B機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品比A機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品好；

A生產(chǎn)的產(chǎn)品

B生產(chǎn)的產(chǎn)品

合計(jì)

良好以上含良好

合格

合計(jì)

已知優(yōu)秀等級(jí)產(chǎn)品的利潤(rùn)為12元件，良好等級(jí)產(chǎn)品的利潤(rùn)為10元件，合格等級(jí)產(chǎn)品的利潤(rùn)為5元件，A機(jī)器每生產(chǎn)10萬(wàn)件的成本為20萬(wàn)元，B機(jī)器每生產(chǎn)10萬(wàn)件的成本為30萬(wàn)元；該工廠決定：按樣本數(shù)據(jù)測(cè)算，兩種機(jī)器分別生產(chǎn)10萬(wàn)件產(chǎn)品，若收益之差達(dá)到5萬(wàn)元以上，則淘汰收益低的機(jī)器，若收益之差不超過(guò)5萬(wàn)元，則仍然保留原來(lái)的兩臺(tái)機(jī)器你認(rèn)為該工廠會(huì)仍然保留原來(lái)的兩臺(tái)機(jī)器嗎？

附：獨(dú)立性檢驗(yàn)計(jì)算公式：．

臨界值表：

k

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，焦距為.斜率為k的直線l與橢圓M有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B.

（Ⅰ）求橢圓M的方程；

（Ⅱ）若，求 的最大值；

（Ⅲ）設(shè)，直線PA與橢圓M的另一個(gè)交點(diǎn)為C，直線PB與橢圓M的另一個(gè)交點(diǎn)為D.若C,D和點(diǎn) 共線，求k.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且，，成等差數(shù)列，數(shù)列滿足．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,若對(duì)任意，不等式 恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx﹣1當(dāng)x=﹣2時(shí)有極值，且在x=﹣1處的切線的斜率為﹣3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，2]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分別為棱AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在側(cè)棱B1B上，且B1E⊥C1F，A1C1⊥B1C1．

（1）求證：DE∥平面A1C1F；

（2）求證：B1E⊥平面A1C1F

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