18．已知某路段最高限速60km/h，電子監(jiān)控測得連續(xù)4輛汽車的速度用用莖葉圖表示如圖示，若從中任取2輛，則恰好有1輛汽車超速的概率為$\frac{1}{2}$．

分析 由莖葉圖知4輛汽車中有1輛超速，從中任取2輛，基本事件總數(shù)n=${C}_{4}^{2}=6$，恰好有1輛汽車超速包含的基本事件個數(shù)m=${C}_{3}^{1}{C}_{1}^{1}$=3，由此能求出恰好有1輛汽車超速的概率．

解答 解：某路段最高限速60km/h，電子監(jiān)控測得連續(xù)4輛汽車的速度用用莖葉圖表示如圖示，
由莖葉圖知4輛汽車中有1輛超速，
從中任取2輛，基本事件總數(shù)n=${C}_{4}^{2}=6$，
恰好有1輛汽車超速包含的基本事件個數(shù)m=${C}_{3}^{1}{C}_{1}^{1}$=3，
∴恰好有1輛汽車超速的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查等可能事件的概率計算，涉及到莖葉圖、排列、組合的運用，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是基礎題．

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8．已知函數(shù)f（x）=aex+（2-e）x（a為實數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在x=0處的切線與直線（3-e）x-y+10=0平行．
（1）求實數(shù)a的值，并判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）內(nèi)的零點個數(shù)；
（2）證明：當x＞0時，f（x）-1＞xln（x+1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設集合$A=\left\{{（{x，y}）|{{（{x-3}）}^2}+{{（{y-4}）}^2}=\frac{4}{5}}\right\}，B=\left\{{（{x，y}）|{{（{x-3}）}^2}+{{（{y-4}）}^2}=\frac{36}{5}}\right\}$，C={（x，y）|2|x-3|+|y-4|=λ}，若（A∪B）∩C≠ϕ，則實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A．$[{\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，2}]∪[{\frac{{6\sqrt{5}}}{5}，6}]$B．$[{\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，6}]$C．$[{\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，2}]∪[{4，6}]$D．$\left\{2\right\}∪[{\frac{{6\sqrt{5}}}{5}，6}]$

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6．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=$\frac{3}{2}$（an-1），數(shù)列{bn}滿足bn+2=2bn+1-bn，且b6=a3，b60=a5，其中n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若cn=（-1）nbnbn+1，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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13．設（1-x）（2x+1）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x6，則a2等于30．

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3．若（a2+2b3）n的展開式中有一項為ma4b12，則m=240．

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10．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$，（α為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為$ρcosθ-\sqrt{2}ρsinθ+3=0$．
（1）求曲線C的極坐標方程；
（2）設P為曲線C上一點，Q為直線l上一點，求|PQ|的最小值．

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7．已知數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，a1=$\frac{1}{2}$，對任意的n∈N*，有an+1=an+$\frac{1}{2016}$an2，若an＞1，則n的最小值為2018．

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8．已知單位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$滿足$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{{e}_{2}}$上的投影為$\frac{1}{2}$，則向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為$\frac{π}{3}$．

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