解法一：
根據(jù)題意有              解得a = 4
又
∴軌跡方程為
軌跡曲線是以4為半長軸、為半短軸；中心在原點，坐標軸為對稱軸的橢圓。
此題的給出恰符合圓錐曲線的統(tǒng)一定義，又因為其比值為 < 1。
所以軌跡是一個橢圓。
解法二：軌跡法
設點P, 點P到定直線的距離為
即：
化簡得：                   為所求方程動點P的軌跡方程。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是長軸為4的橢圓上的三點，點是長軸的一個頂點，過橢圓中心 （如圖），且，
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）如果橢圓上的兩點，使的平分線垂直于，是否總存在實數(shù)，使。請給出證明。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知A,B是拋物線上的兩個動點，為坐標原點，非零向量滿足．
（Ⅰ）求證：直線經(jīng)過一定點；
（Ⅱ）當的中點到直線的距離的最小值為時，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題





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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線相交于A、B兩點，M是線段AB上的一點，，且點M在直線上.
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若橢圓的焦點關于直線的對稱點在單位圓上，求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線：，直線交于兩點，是線段的中點，過作軸的垂線交于點．（1）證明：拋物線在點處的切線與平行；（2）是否存在實數(shù)使NANB，若存在，求的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題



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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（陜西理，4）過原點且傾斜角為的直線被圓學所截得的弦長為科網(wǎng)
A．B．2C．D．2

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