已知直線(xiàn)相交于A、B兩點(diǎn)，M是線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)，，且點(diǎn)M在直線(xiàn)上.
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若橢圓的焦點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在單位圓上，求橢圓的方程.
（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅰ）由知M是AB的中點(diǎn)，
設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
由
，
∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為                                
又M點(diǎn)的直線(xiàn)l上：
     
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，不妨設(shè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為關(guān)于直線(xiàn)l：
上的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，
則有                      
由已知
，∴所求的橢圓的方程為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)C:y2=4x.
(1)若橢圓左焦點(diǎn)及相應(yīng)的準(zhǔn)線(xiàn)與拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)F及準(zhǔn)線(xiàn)l分別重合，試求橢圓短軸端點(diǎn)B與焦點(diǎn)F連線(xiàn)中點(diǎn)P的軌跡方程；
(2)若M(m,0)是x軸上的一定點(diǎn)，Q是(1)所求軌跡上任一點(diǎn)，試問(wèn)|MQ|有無(wú)最小值？若有，求出其值；若沒(méi)有，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖, 兩點(diǎn)分別在射線(xiàn)OS,OT上移動(dòng),
且,O為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足.
(1)求的值
(2)求點(diǎn)P的軌跡C的方程,并說(shuō)明它表示怎樣的曲線(xiàn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

雙曲線(xiàn)中心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，與圓x2＋y2=17交于A（4，－1）．若圓在點(diǎn)A的切線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)平行，求雙曲線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）離心率為的橢圓上有一點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離和為.以橢圓的右焦點(diǎn)為圓心，短軸長(zhǎng)為直徑的圓有切線(xiàn)（為切點(diǎn)），且點(diǎn)滿(mǎn)足（為橢圓的上頂點(diǎn)）。（Ｉ）求橢圓的方程；（II）求點(diǎn)所在的直線(xiàn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分15分）
已知曲線(xiàn)C上的動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足到點(diǎn)的距離比到直線(xiàn)的距離小1．
求曲線(xiàn)C的方程；過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)．（ⅰ）過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，設(shè)其交點(diǎn)為M，證明：；（ⅱ）是否在y軸上存在定點(diǎn)Q，使得無(wú)論AB怎樣運(yùn)動(dòng)，都有？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
求適合下列條件的圓錐曲線(xiàn)方程:
(1).長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍,經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。
(2).已知雙曲線(xiàn)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為,雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于6，求雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程.
(3).已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn),準(zhǔn)線(xiàn)與其平行線(xiàn)x=2的距離為3,求拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（-1，2）且與直線(xiàn)垂直，則的方程是 （   ）
a．                     b．
c．                     d．

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同步練習(xí)冊(cè)答案