若是三條互不相同的空間直線，是兩個(gè)不重合的平面，
則下列命題中為真命題的是      (填所有正確答案的序號(hào))．
①若則；       ②若則；
③若則；             ④若則

④

解析試題分析：①由得只平行于過(guò)的平面與平面的交線，即不可能與內(nèi)任意直線平行，所以①錯(cuò)；
②由且當(dāng)垂直于交線時(shí)，才有所以②錯(cuò)；
③由且當(dāng)共面時(shí)，才有，所以③錯(cuò)；
④由得平行于內(nèi)一直線，設(shè)為又所以而所以，因此④對(duì).
考點(diǎn)：線面平行與垂直關(guān)系判定及性質(zhì)定理應(yīng)用

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)m、n是平面α外的兩條直線，給出三個(gè)論斷：
①m∥n；②m∥α；③n∥α.以其中的兩個(gè)為條件，余下的一個(gè)為結(jié)論，構(gòu)造三個(gè)命題，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：________．(填序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在軸上與點(diǎn)和點(diǎn)等距離的點(diǎn)的坐標(biāo)為          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示，已知點(diǎn)是正方體的棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)異面直線與所成的角為，則的最小值是                   .

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如圖，是的直徑，垂直于所在的平面，是圓周上不同于的任意一點(diǎn)，則圖中直角三角形有        個(gè).（要求：只需填直角三角形的個(gè)數(shù)，不需要具體指出三角形名稱(chēng)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

一條線段夾在一個(gè)直二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，它與兩個(gè)半平面所成的角都是，則這條線段與這個(gè)二面角的棱所成角的大小為          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

下面是空間線面位置關(guān)系中傳遞性的部分相關(guān)命題：
①與兩條平行線中一條平行的平面必與另一條直線平行；
②與兩條平行線中一條垂直的平面 必與另一條直線垂直；
③與兩條垂直直線中一條平行的平面必與另一條直線垂直；
④與兩條垂直直線中一條垂直的平面必與另一條直線平行；
⑤與兩個(gè)平行平面中一個(gè)平行的直線必與另一個(gè)平面平行；
⑥與兩個(gè)平行平面中一個(gè)垂直的直線必與另一個(gè)平面垂直；
⑦與兩個(gè)垂直平面中一個(gè)平行的直線必與另一個(gè)平面垂直；
⑧與兩個(gè)垂直平面中一個(gè)垂直的直線必與另一個(gè)平面平行.
其中正確的命題個(gè)數(shù)有________個(gè).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，有下列三個(gè)命題：①三棱錐AD1PC的體積不變；②直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；③二面角P-AD1-C的大小不變．其中真命題的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)α和β為兩個(gè)不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α平行于β；②若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行，則l和α平行；③設(shè)α和β相交于直線l，若α內(nèi)有一條直線垂直于l，則α和β垂直；④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直．其中為真命題的是________(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))．

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