18．已知一個四棱錐的三視圖如圖所示，則此四棱錐的體積為$\frac{5}{3}$．

分析 如圖所示，該幾何體為如下四棱錐：P-ABCD，其中PA⊥底面ABCD，底面四邊形由直角梯形ABED，直角△DCE，AB∥DE，AB⊥BC，AB=1，DE=2，BE=EC=1，PA=2．

解答 解：如圖所示，該幾何體為如下四棱錐：P-ABCD，其中PA⊥底面ABCD，底面四邊形由直角梯形ABED，直角△DCE，AB∥DE，AB⊥BC，AB=1，DE=2，BE=EC=1，PA=2．
∴S底面ABCD=$\frac{1+2}{2}×1$+$\frac{1}{2}×2×1$=$\frac{5}{2}$．
V=$\frac{1}{3}×\frac{5}{2}×2$=$\frac{5}{3}$．
故答案為：$\frac{5}{3}$．

點評 本題考查了四棱錐的三視圖、體積的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知a，b，c，d都是常數(shù)，a＞b，c＞d，若f（x）=2017-（x-a）（x-b）的零點為c，d，則下列不等式正確的是（　�。�
A．a＞c＞b＞dB．a＞b＞c＞dC．c＞d＞a＞bD．c＞a＞b＞d

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x∈R||x|＜2}，B={x∈R|x+1≥0}，則A∩B=（　�。�
A．（-2，1]B．[-1，2）C．[-1，+∞）D．（-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）的圖象與x軸的兩個相鄰交點的距離等于$\frac{π}{2}$，若將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則使y=g（x）是減函數(shù)的區(qū)間為（　�。�
A．$（{\frac{π}{4}，\frac{π}{3}}）$B．$（{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}）$C．$（{0，\frac{π}{3}}）$D．$（{-\frac{π}{3}，0}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)y=5cos（$\frac{2k+1}{3}$πx-$\frac{π}{6}$）（其中k∈N），對任意實數(shù)a，在區(qū)間[a，a+3]上要使函數(shù)值$\frac{5}{4}$出現(xiàn)的次數(shù)不少于4次且不多于8次，則k值為（　�。�
A．2或3B．4或3C．5或3D．8或3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{3}）^{-x}-2，x≥0}\\{2lo{g}_{3}（-x），x＜0}\end{array}\right.$若f（m）＞1，則m的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（-$\sqrt{3}$，1）C．（-∞，-$\sqrt{3}$）∪（1，+∞）D．（-∞，-$\sqrt{3}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若直線l∥平面α，直線a?α，則l與α的位置關(guān)系是（　�。�
A．l∥αB．l與α異面C．l與α相交D．l與α沒有公共點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．若數(shù)列{bn}滿足：4${\;}^{{b_1}-1}}$•4${\;}^{{b_2}-1}}$•…4${\;}^{{b_n}-1}}$=（an+1）bn（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求證：{bn}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．己知n為正整數(shù)，數(shù)列{an}滿足an＞0，4（n+1）an2-nan+12=0，設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{{t}^{n}}$
（1）求證：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{\sqrt{n}}$}為等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，求實數(shù)t的值：
（3）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，前n項和為Sn，對任意的n∈N*，均存在m∈N*，使得8a12Sn-a14n2=16bm成立，求滿足條件的所有整數(shù)a1的值．

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